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MATH-467: Probabilistic methods in combinatorics

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Séances de ce cours (56)

Coloriage graphique: bases et applications Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les bases et les applications de la coloration graphique, y compris les vecteurs d'équilibrage et la réalisation d'une équité parfaite.

Ramsey Theory : Changements et colorations Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la théorie de Ramsey, les altérations, les colorations dans les graphiques, les correspondances monochromatiques et la signification des grandes cliques.

Théorie des graphes : cirséance de cours et indépendance Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la cirséance de cours, l'indépendance, la probabilité, l'union liée, les ensembles et la recoloration hypergraphique.

Conjectures angulaires et fausses allégations Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Discute des conjectures d'angle, des fausses affirmations, des configurations géométriques et de la recherche de collections d'ensembles.

Variables aléatoires et covariance Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les variables aléatoires, les variances et la covariance, ainsi que la probabilité dans les graphiques aléatoires.

Entrelacer la famille et le lemme déterminant la matrice Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'entrelacement de la famille, du lemme déterminant de la matrice et des caractéristiques aléatoires de la matrice.

Équations différentielles partielles Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit des équations différentielles partielles, couvrant les dérivés, les cas spéciaux, les transformations, et la matrice jacobinienne.

Configurations tactiques : Rdl Nibble Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les configurations tactiques, couvrant la taille minimale des sous-ensembles nécessaires pour couvrir les ensembles d'éléments et le concept de K-sets et de points de base.

Lovasz Lemma local: dépendances et indépendance Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le lemme local Lovasz, les « petites dépendances », les graphes de dépendances et les conditions pour les solutions valides.

Coloriage graphique et cycles dirigés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la coloration des graphes, les cycles dirigés, les applications de l'algorithme LLL et les dépendances des éléments dans les graphes.

Szemerédi Régularité Lemme Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le lemme de régularité Szemerédi, la régularité électronique dans les graphes bipartites, la structure des supergraphes et les techniques d'induction.

Régularité Lemmas et théorèmes de densité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les lemmas de régularité et les théorèmes de densité pour le partitionnement des graphes et l'identification des structures.

Théorème des quatre fonctions Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le théorème des quatre fonctions, couvrant la corrélation positive, l'inégalité XY2 et la propriété d'augmentation des monotones.

Théorie de la percolation: inégalité FKG Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'inégalité FKG dans la théorie de la percolation et le théorème inverse de FKG.

Poisson Paradigm: Qualitatif / Quantitatif Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le Paradigme de Poisson, y compris la Méthode du Premier/Deuxième Moment et Martingales, en discutant des graphes de dépendance et des limites de Chernoff.

Paradigme de Poisson : Mesures de dépendance Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le Paradigme de Poisson et les mesures de dépendance dans des paires et des graphiques ordonnés.

Martingales et attentes conditionnelles Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore Sieve de Brun, Martingales, et les attentes conditionnelles dans la théorie des probabilités.

Méthodes probabilistes en combinatoire Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le problème Erds-Ko-Rado, intersecte les familles et sélectionne les gagnants valides.

Martingales: Plus de théorie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la théorie des martingales, y compris les attentes conditionnelles, les limites de Chernoff et l'inégalité d'Azuma.

Pseudorandomité : théorie et applications Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la théorie pseudo-aléatoire, les défis de l'IA, les graphiques pseudo-aléatoires, les marches aléatoires et les propriétés de la matrice.

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