Entrelacer les familles et les graphiques de Ramanujan

Cette séance de cours couvre le concept d'entrelacement des familles de polynômes, en se concentrant sur les graphiques de Ramanujan à un côté. L'instructeur explique les propriétés de ces graphiques, telles que la d-régularité et les valeurs propres. La séance de cours se penche sur deux approches pour construire des familles entrelacées, y compris l'utilisation de polynômes correspondants. Le lien entre les polynômes caractéristiques et les polynômes correspondants dans les arbres et les graphes est exploré, ainsi que les théorèmes de Godsil et Gutman. La séance de cours se termine par des discussions sur les matrices de contiguïté pondérées et l'importance des racines réelles dans la correspondance des polynômes.