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Linéarité des attentes

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Dans cours

MATH-467: Probabilistic methods in combinatorics

The 'probabilistic method' is a fundamental tool in combinatorics. The basic idea is as follows: to prove that an object (for example, graph) with certain properties exists, it suffices to prove that if the object is chosen at random, then it has the desir ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de linéarité de l'attente, en se concentrant sur l'inégalité de Markov et les propriétés de l'attente, y compris la propriété principale de la linéarité. Il traite également des variables aléatoires, des variables aléatoires indicatrices et des tournois transitifs dans la théorie des graphes.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Mathématiques

Mathématiques discrètes: Théorie des graphes

Concepts associés (31)

Exchangeable random variables

In statistics, an exchangeable sequence of random variables (also sometimes interchangeable) is a sequence X1, X2, X3, ... (which may be finitely or infinitely long) whose joint probability distribution does not change when the positions in the sequence in which finitely many of them appear are altered. Thus, for example the sequences both have the same joint probability distribution. It is closely related to the use of independent and identically distributed random variables in statistical models.

Vecteur aléatoire

Un vecteur aléatoire est aussi appelé variable aléatoire multidimensionnelle. Un vecteur aléatoire est une généralisation à n dimensions d'une variable aléatoire réelle. Alors qu'une variable aléatoire réelle est une fonction qui à chaque éventualité fait correspondre un nombre réel, le vecteur aléatoire est une fonction X qui à chaque éventualité fait correspondre un vecteur de : où ω est l'élément générique de Ω, l'espace de toutes les éventualités possibles. Les applications X, ...

Lexique de la théorie des graphes

NOTOC Acyclique graphe ne contenant pas de cycle. Adjacence une liste d'adjacence est une structure de données constituée d'un tableau dont le -ème élément correspond à la liste des voisins du -ème sommet. Adjacence une matrice d'adjacence est une matrice carrée usuellement notée , de dimensions , dont chaque élément est égal au nombre d'arêtes incidentes (ayant pour extrémités) aux sommets d'indices et (pour un graphe simple non pondéré, ). Dans le cas d'un graphe pondéré, chaque élément est égal à la somme du poids des arêtes incidentes.

Connectivity (graph theory)

In mathematics and computer science, connectivity is one of the basic concepts of graph theory: it asks for the minimum number of elements (nodes or edges) that need to be removed to separate the remaining nodes into two or more isolated subgraphs. It is closely related to the theory of network flow problems. The connectivity of a graph is an important measure of its resilience as a network. In an undirected graph G, two vertices u and v are called connected if G contains a path from u to v.

Chaîne (théorie des graphes)

Dans un graphe non orienté, une chaîne reliant à , notée , est définie par une suite finie d'arêtes consécutives, reliant à . La notion correspondante dans les graphes orientés est celle de chemin. Une chaîne élémentaire est une chaîne ne passant pas deux fois par un même sommet, c'est-à-dire dont tous les sommets sont distincts. Une chaîne simple est une chaîne ne passant pas deux fois par une même arête, c'est-à-dire dont toutes les arêtes sont distinctes. Un cycle est une chaîne simple dont les deux extrémités sont identiques.

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Séances de cours associées (64)

Modèles linéaires généralisés

Couvre les probabilités, les variables aléatoires, les attentes, les GLM, les tests d'hypothèse et les statistiques bayésiennes avec des exemples pratiques.

Variables aléatoires et valeur prévue

Introduit des variables aléatoires, des distributions de probabilité et des valeurs attendues au moyen d'exemples pratiques.

Éléments de la statistique : probabilité et variables aléatoires

Introduit des concepts clés en variables de probabilité et aléatoires, couvrant les statistiques, les distributions et la covariance.

Probabilité et statistiques: fondamentaux

Couvre les concepts fondamentaux de probabilité et de statistiques, y compris les résultats intéressants, le modèle standard, le traitement de l'image, les espaces de probabilité et les tests statistiques.

Calculs des attentes

Couvre le calcul de l'attente et de la variance pour différents types de variables aléatoires, y compris les variables discrètes et continues.

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Exchangeable random variables

Vecteur aléatoire

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Chaîne (théorie des graphes)

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