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MATH-467: Probabilistic methods in combinatorics

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Séances de ce cours (56)

Expander Graphs : Propriétés et valeurs propres Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les expandeurs, les graphes de Ramanujan, les valeurs propres, les matrices laplaciennes et les propriétés spectrales.

Ramanujan Graphs: Générer des fonctions et Expander Graphs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les graphes de Ramanujan, génère des fonctions, des marches sans retour en arrière et des graphes expandeurs en relation avec les problèmes NP-hard.

Bâtiment Ramanujan Graphs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la construction des graphiques de Ramanujan en utilisant des polynômes et relève les défis avec la méthode probabiliste.

Moyenne polynomiale : appariement des racines Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Plonge dans le concept de la moyenne des polynômes et l'importance de l'appariement des racines.

Entrelacement des polynômes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'entrelacement des polynômes, des théorèmes réels enracinés et des méthodes pseudo-probabilistes dans l'analyse polynomiale.

Entrelacer les familles et les graphiques de Ramanujan Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'entrelacement des familles de polynômes et des graphiques de Ramanujan à un côté, en se concentrant sur leurs propriétés et leurs méthodes de construction.

Entrelacer les familles et les graphiques de Ramanujan Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les familles entrelacées, les graphiques de Ramanujan et leur construction à l'aide de matrices d'adjacence signées.

Ramanujan Graphs: Constructions et similarités Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les constructions des graphiques Ramanujan, les polynômes correspondants, les correspondances parfaites et les couvertures universelles, ainsi que les aspects quantitatifs et qualitatifs.

L'inégalité de Markov et le lemme de Hoeffding Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Présente l'inégalité de Markov et le lemme de Hoeffding pour analyser le comportement des variables aléatoires.

Reformuler les problèmes : outils et intuition Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Se concentre sur les problèmes ouverts et l'importance de reformuler les problèmes avec de meilleurs outils et de l'intuition.

Équations différentielles partielles Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les bases des équations différentielles partielles, y compris l'équation de Laplace, l'équation de chaleur et l'équation d'onde.

Linéarité des attentes : méthode du premier moment Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit la linéarité de l'attente et la méthode du premier moment, explore les problèmes de la théorie des probabilités comme l'aiguille de Buffon et discute des tournois transitifs et des chemins du jambon.

Formule de Stirling: Applications et intégrations Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les applications de formules de Stirling, la polarisation dans les vecteurs et les incorporations de graphes dans l'espace euclidien.

Théorie des graphiques de base Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit les bases de la théorie des graphes, la théorie de Ramsey et les concepts de coloration des graphes.

Théorie des graphiques Fondements Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les concepts fondamentaux de la théorie des graphes, les résultats d'Erds, le lemme chromatique et le théorème de Union Bound en théorie des graphes.

Deuxième méthode Moment Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la méthode du deuxième moment et la variance des variables aléatoires, y compris la covariance et l'indépendance.

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