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MATH-351: Advanced numerical analysis II

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Séances de ce cours (51)

Optimisation avec contraintes

Couvre l'optimisation avec des contraintes et le théorème de KKT.

Optimisation avec contraintes : conditions KKT

Couvre l'optimisation avec des contraintes utilisant les conditions KKT et l'inversibilité matricielle en analyse numérique.

Contrôle optimal: problèmes non contraints et contraints

Explore le contrôle optimal dans des problèmes sans contrainte et contraints, en soulignant l'importance de la parcimonie.

Méthodes numériques: Ordre de précision

Couvre le concept de l'ordre de précision dans les méthodes numériques et ses implications sur les résultats finaux.

Méthode Euler: Comprendre les schémas de runge-Kutta d'ordre supérieur

Explique la méthode Euler et les schémas Runge-Kutta d'ordre supérieur pour résoudre les équations différentielles.

Problèmes elliptiques

Couvre le concept de problèmes elliptiques et leurs applications dans différents scénarios.

Régime implicite d'Euler

Explique le schéma implicite d'Euler, une méthode de résolution numérique des équations différentielles, axée sur les propriétés de stabilité et de convergence.

Méthodes numériques: programmes Euler

Se concentre sur les schémas d'Euler pour l'approximation numérique des forces et des vitesses.

Schémas implicites dans l'analyse numérique

Explore les schémas implicites dans l'analyse numérique, en mettant l'accent sur les propriétés de stabilité et de convergence dans la résolution des équations différentielles.

Problèmes elliptiques : modèle et déformation

Couvre les problèmes elliptiques liés à un modèle et à la déformation, en discutant de concepts tels que le problème du modèle et l'énergie de déformation.

Problèmes hyperboliques: Équation de transport

Couvre les problèmes hyperboliques et l'équation de transport, soulignant l'importance des solutions faibles et l'équation de transport conservatrice.

Convergence de la matrice induite

Couvre la convergence des matrices induites et des phénomènes advection-diffusion.

Méthodes numériques : Runge-Kutta Rapprochement

Couvre la méthode Runge-Kutta pour l'approximation des solutions d'équations différentielles.

Équation des ondes : méthodes numériques

Explore les méthodes numériques pour résoudre l'équation des vagues, en discutant des conditions de stabilité et des taux de convergence.

Grilles de différence de finite

Explique les grilles de différence finie pour calculer les solutions de membranes élastiques à l'aide de l'équation et des méthodes numériques de Laplace.

Contrôle optimal: Convergence et conditions

Couvre la convergence et les conditions pour un contrôle optimal.

Méthodes numériques: programmes ODE RK

Couvre les systèmes ODE RK, y compris les étapes explicites de RK et le calcul de la précision.

Problèmes de valeur limite en 1D

Discute des problèmes de valeur limite en 1D et des principes mathématiques impliqués.

Méthodes de runge-Kutta: Aperçu

Fournit un aperçu des méthodes Runge-Kutta pour résoudre les ODE de l'ordre 4.

Méthodes de runge-Kutta: approximation des équations différentielles

Couvre les étapes de la méthode Runge-Kutta explicite pour approximer y(t) avec des explications détaillées.

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