Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Problèmes elliptiques : modèle et déformation

Dans cours

MATH-351: Advanced numerical analysis II

The student will learn state-of-the-art algorithms for solving differential equations. The analysis and implementation of these algorithms will be discussed in some detail. ...

Description

Cette séance de cours couvre les problèmes elliptiques liés à un modèle et à la déformation, en discutant de concepts tels que le problème du modèle, l'énergie de déformation, l'unicité, et le principe max. L'instructeur se penche sur divers aspects et applications mathématiques.

Enseignant·e

Marco Picasso

Source officielle

Concepts associés (32)

Mathematical problem

A mathematical problem is a problem that can be represented, analyzed, and possibly solved, with the methods of mathematics. This can be a real-world problem, such as computing the orbits of the planets in the solar system, or a problem of a more abstract nature, such as Hilbert's problems. It can also be a problem referring to the nature of mathematics itself, such as Russell's Paradox. Informal "real-world" mathematical problems are questions related to a concrete setting, such as "Adam has five apples and gives John three.

Intégrale elliptique

Les intégrales elliptiques interviennent dans de nombreux problèmes de physique mathématique : comme par exemple, le calcul de la période d'un pendule aux grandes amplitudes et plus généralement les formes d'équilibre ellipsoïdales des corps en rotation autour d'un axe (planètes, étoiles, goutte d'eau, noyau atomique,...). Une intégrale elliptique est une intégrale de la forme où est une fonction rationnelle à deux variables, est une fonction polynomiale de degré 3 ou 4 avec des racines simples et est une constante.

Fonction elliptique de Jacobi

En mathématiques, les fonctions elliptiques de Jacobi sont des fonctions elliptiques d'une grande importance historique. Introduites par Carl Gustav Jakob Jacobi vers 1830, elles ont des applications directes, par exemple dans l'équation du pendule. Elles présentent aussi des analogies avec les fonctions trigonométriques, qui sont mises en valeur par le choix des notations sn et cn, qui rappellent sin et cos. Si les fonctions elliptiques thêta de Weierstrass semblent mieux adaptées aux considérations théoriques, les problèmes physiques pratiques font plus appel aux fonctions de Jacobi.

Courbe elliptique

En mathématiques, une courbe elliptique est un cas particulier de courbe algébrique, munie entre autres propriétés d'une addition géométrique sur ses points. Les courbes elliptiques ont de nombreuses applications dans des domaines très différents des mathématiques : elles interviennent ainsi en mécanique classique dans la description du mouvement des toupies, en théorie des nombres dans la démonstration du dernier théorème de Fermat, en cryptologie dans le problème de la factorisation des entiers ou pour fabriquer des codes performants.

Fonction elliptique

vignette|Fonctions elliptiques lemniscates et ellipse. En mathématiques, et plus particulièrement en analyse complexe, une fonction elliptique est, grossièrement parlant, une fonction définie sur le plan complexe qui est doublement périodique (périodique dans deux directions). Elle peut être vue comme analogue à une fonction trigonométrique (qui a une seule période).

Afficher plus

Séances de cours associées (39)

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Erreur de généralisation

Explore l'erreur de généralisation dans l'apprentissage automatique, en se concentrant sur la distribution des données et l'impact des hypothèses.

Indépendance linéaire : le concept Wronskian

Explique le Wronskian et son rôle dans la détermination de l'indépendance linéaire des solutions aux équations différentielles.

Ruelle Résonances pour les cartes linéaires Pseudo-Anosov

Déplacez-vous dans les résonances de Ruelle pour les cartes linéaires pseudo-Anosov, soulignant leur importance dans la théorie des systèmes dynamiques.

Statistiques à variables multiples : distribution normale

Couvre la distribution normale multivariée, les propriétés et les méthodes d'échantillonnage.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Mathematical problem

Intégrale elliptique

Fonction elliptique de Jacobi

Courbe elliptique

Fonction elliptique

Afficher plus