Séances du MATH-251(a): Numerical analysis

Introduction à l'analyse numérique Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les bases de l'analyse numérique, en soulignant l'importance des méthodes numériques dans la résolution de problèmes mathématiques avec des ordinateurs.

Nombres de points flottants : représentation et erreurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit la représentation des nombres en virgule flottante, les erreurs d'arrondi et leur impact sur les calculs numériques.

Interpolation et approximation spline Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'interpolation spline, l'approximation des moindres carrés et l'analyse des erreurs dans l'interpolation.

Approximation des moindres carrés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique le concept d'approximation des moindres carrés et son calcul dans des cas spécifiques et généraux.

Différenciation numérique et intégration Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la différenciation numérique, l'intégration, les différences finies, les expansions de Taylor et les polynômes d'interpolation.

Différenciation numérique : différences finies Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la différenciation numérique en utilisant des différences finies et aborde l'impact des erreurs dans les calculs informatiques.

Intégration numérique: Formules Quadrature Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique l'intégration numérique par des formules en quadrature et des méthodes comme la formule de Simpson.

Intégration numérique : la règle de Simpson Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduction de la règle de Simpson pour l'intégration numérique et extrapolation de Richardson pour l'amélioration de la précision.

Systèmes linéaires : méthodes directes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les systèmes linéaires, les méthodes directes, l'élimination de Gauss, la décomposition de LU et la complexité informatique.

Systèmes linéaires : méthodes directes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les systèmes linéaires, l'élimination gaussienne, la décomposition LU et les types matriciels.

Systèmes linéaires : Factorisation LU et opérations matricielles Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la factorisation LU, les erreurs d'arrondi, les matrices éparses et les opérations matricielles à l'aide de MATLAB.

Systèmes linéaires : méthodes directes et itératives Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les systèmes linéaires, couvrant les méthodes directes et itératives pour les résoudre en mettant l'accent sur les erreurs d'arrondi et l'algorithme de Richardson.

Équations non linéaires : méthode de bisection Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la méthode de bisection pour résoudre des équations non linéaires avec des fonctions continues et des exemples de recherche de racines dans des circuits à diodes.

Systèmes linéaires : la méthode de Richardson Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la méthode de Richardson pour résoudre les équations linéaires et ses applications dans les solutions système et le contrôle des erreurs.

Méthodes de Richardson pour les systèmes linéaires Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les méthodes de Richardson pour les solutions de systèmes linéaires itératifs et le contrôle des erreurs dans les systèmes définis positifs symétriques.

Systèmes linéaires : méthodes itératives Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les systèmes linéaires et les méthodes itératives comme la descente de gradient et le gradient conjugué pour des solutions efficaces.

Équations différentielles ordinaires: problème de Cauchy Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le problème de Cauchy pour les équations différentielles ordinaires et les méthodes numériques en utilisant MATLAB.

Équations différentielles ordinaires: solutions et méthodes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les méthodes pour les équations différentielles ordinaires et l'importance de la continuité de Lipschitz pour assurer des solutions uniques.

Équations différentielles ordinaires : analyse des erreurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'analyse des erreurs dans les équations différentielles ordinaires et les critères de convergence pour les méthodes numériques.

Équations différentielles ordinaires : Stabilité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la stabilité absolue dans les systèmes d'équations différentielles autonomes et les propriétés des points d'équilibre et des attracteurs.