Approximation polynomiale : Stabilité et analyse des erreurs

Cette séance de cours couvre des considérations pratiques pour calculer la meilleure approximation polynomiale au sens des moindres carrés, en discutant des défis de l'approximation polynomiale, des problèmes de stabilité près des limites d'intervalle et de l'impact du bruit sur les mesures. Différentes stratégies pour améliorer la stabilité de l'interpolation polynomiale sont explorées, telles que l'utilisation de points de Chebyshev ou de Crencher-Cortis, l'interpolation par morceaux et les approximations polynomiales à faible degré. La séance de cours se penche également sur l'analyse des erreurs, en discutant de la précision des formules de différences finies pour la différenciation numérique et les propriétés de convergence de différents schémas de différences finies.