Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Concept

Topologie discrète

Séances de cours associées (31)

Open Mapping Théorème

Explique le théorème de cartographie ouverte pour les cartes holomorphes entre les surfaces de Riemann.

Sous-variétés et concepts topologiques

Couvre des sous-variétés dans différentes dimensions et concepts topologiques avec des exemples et des applications de théorèmes.

Base B pour X : ensembles connectés et bases ouvertes

Explore le concept de base B pour un espace topologique X et les propriétés des ensembles connectés et des bases ouvertes.

Transformations naturelles: Catégories, Functors et équivalence

Couvre les transformations naturelles entre les foncteurs, les transformations identitaires et l'équivalence des catégories.

Courbes modulaires : surfaces de Riemann et cartes de transition

Couvre des courbes modulaires comme des surfaces compactes de Riemann, expliquant leur topologie, la construction de graphiques holomorphes et leurs propriétés.

Homologie des surfaces de Riemann

Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.

Homotopie Lifting

Explique le levage d'homotopie, les chemins, les preuves, les chemins constants, les espaces discrets et les monomorphismes.

Analyse numérique avancée: Discrétisation de l'espace

Explore les techniques avancées de discrétisation de l'espace dans l'analyse numérique pour résoudre les systèmes différentiels de manière efficace et précise.

Manipulations d'images : Affine transforme et interpolation

Couvre les transformations de l'affine, la rotation, le cisaillement et l'interpolation bilinéaire pour les manipulations d'images.

Principe d'incertitude fractale et lacunes spectrales

Déplacez-vous dans le principe d'incertitude fractale pour la transformation de Fourier et les lacunes spectrales, y compris les cas spécialisés pour les ensembles Cantor.

Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Fonctions Holomorphes: Série Taylor Expansion

Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.

Transfert de structures modèles

Couvre le transfert de structures de modèles par des adjonctions dans le contexte des catégories de modèles.

Approches dynamiques de la théorie spectrale des opérateurs

Explore les approches dynamiques de la théorie spectrale des opérateurs, en mettant l'accent sur les opérateurs auto-adjoints et les opérateurs Schrödinger avec des potentiels définis dynamiquement.

Adjonctions et Push Outs

Couvre les adjonctions, les sorties, les limites et les fibres discrètes dans les revêtements, en mettant l'accent sur les actions de groupe et les symétries.

Adjonctions et limites: explorer les functors et les co-limites

Couvre les adjonctions et les limites, en se concentrant sur les foncteurs, les co-limites et leurs applications dans la théorie des catégories.

Distance riemannienne, ensembles géodésiquement convexes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la structure des variétés riemanniennes, la convexité géodésique et la fonction de distance riemannienne.

Transport optimal : Théorème de désintégration Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le théorème de désintégration dans le contexte du transport optimal.

Manifolds : Graphiques et compatibilité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.

Théorie de dimension: Espace topologique et sous-ensembles fermés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la théorie des dimensions dans les espaces topologiques et les sous-ensembles fermés, y compris l'interprétation en hauteur et l'additivité.