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Concept

Degree of a field extension

Séances de cours associées (25)

Galois Correspondance

Couvre la correspondance de Galois, reliant les sous-groupes aux champs intermédiaires.

Topologie : Homomorphismes et théorie de Galois

Explore les homomorphismes en topologie et approfondit la théorie de Galois.

E8 Lattice Optimality

Plonge dans la construction et l'optimalité du treillis E8 comme l'emballage de sphère la plus dense dans la dimension huit.

Indépendance linéaire et base

Explique l'indépendance linéaire, la base et le rang matriciel avec des exemples et des exercices.

Flux d'anosov en 3 dimensions: U(1)-extension et mélange exponentiel

Explore l'extension U(1) des difféomorphismes d'Anosov et la preuve d'un mélange exponentiel à travers une contractivité uniforme et l'annulation par des phases complexes.

Théorie des dimensions des anneaux Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Ramification et structure des extensions finies Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la ramification et la structure des extensions finies de Qp, y compris les extensions non-ramifiées et les propriétés de Galois.

Numéros p-adiques: Achèvement et norme Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la définition de Q_p et l'achèvement de Q,1(p) pour former Qp.

Manifolds : Graphiques et compatibilité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.

Théorie de la ramification : champs résiduels et idéal discriminant Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la théorie des ramifications, les champs résiduels et les idéaux discriminants de la théorie algébrique des nombres.

Fun Corps Fini: Décomposition et racines Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la décomposition d'un champ fini et le concept de racines.

Décomposition algébrique : comprendre les structures algébriques simples Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la décomposition algébrique, les structures simples, l'irréductibilité et la séparabilité en degrés finis.

Extensions de degrés finis Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le concept d'extensions de degrés finis dans la théorie de Galois, en se concentrant sur les extensions séparables.

Décomposition et inertie : Actions de groupe et théorie de Galois Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les groupes de décomposition, les sous-groupes d'inertie, la théorie de Galois, les nombres premiers non-ramifiés et les champs cyclotomiques dans les actions de groupe et les extensions de champ.

Théorie de Galois: Récapitulation et Transitivité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la récapitulation de la théorie Galois et met l'accent sur la transitivité des groupes Galois.

Théorie de Galois: Extensions et champs résiduels Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la théorie de Galois, les nombres premiers non-ramifiés, les racines des polynômes et les extensions résiduelles finies.

Champs algébriques: degré de transcendance Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le degré de transcendance dans les domaines algébriques et les fonctions analytiques classiques.

Algèbres et extensions de champs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit des algèbres sur un champ, des endomorphismes k-linéaires et des algèbres commutatives.

Calculs matriciels : changement de base et extensions Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les calculs matriciels, les changements de base, les extensions de champ, le module des nombres complexes et la décomposition polaire.

Extension de la norme dans les champs finis Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'unicité de l'extension de la norme dans les champs finis et la construction de normes sur les extensions finies de Qp.