Fondamentaux de la théorie de Galois

Cette séance de cours couvre les fondamentaux de la théorie de Galois, en se concentrant sur les éléments séparables, les champs de décomposition et les groupes de Galois. Il explique l'équivalence entre les extensions séparables et les fermetures algébriques, ainsi que les propriétés des extensions de degrés finis. La séance de cours explore également la théorie des groupes de Galois, démontrant l'importance des éléments séparables et la structure des extensions de Galois. En outre, il discute du concept de découpe d'éléments, de lemme sur des éléments séparables et de génération d'extensions par des éléments séparables. La séance de cours se termine par des exemples illustrant l'application de la théorie de Galois dans divers domaines.