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Concept

Completeness of the real numbers

Séances de cours associées (31)

Nombres réels : Ensembles et opérations

Explore les concepts fondamentaux des nombres réels, y compris les ensembles, les opérations et les propriétés comme supremum et infimum.

Les bases de l'analyse réelle

Couvre les bases de l'analyse réelle, y compris les limites, les séquences et les fonctions continues.

Valeur absolue et intervalles

Introduit la valeur absolue, les intervalles, l'inégalité des triangles et les nombres complets dans le plan complexe.

Nombres réels : Ensembles et opérations

Couvre les bases des nombres réels et de la théorie des ensembles, y compris les sous-ensembles, les intersections, les syndicats et les opérations des ensembles.

Introduction aux nombres réels MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels MOOC: Analyse I

Introduit la structure axiomatique des nombres réels et de leurs propriétés, y compris l'exhaustivité et la propriété Archimède.

Coupes de dégénérescence : nombres rationnels

Explore Dedekind coupes en nombres rationnels, essentiel pour construire des nombres réels.

Mathématiques: Analyse et algèbre Vue d'ensemble

Fournit un aperçu des cours d'analyse et d'algèbre, en se concentrant sur les nombres réels, les limites, les fonctions et les examens.

Nombres réels : Ensembles et opérations

Couvre les concepts fondamentaux liés aux nombres réels, y compris les ensembles, les notations et les opérations.

Fonctions définies par des séries entières MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Couvre le concept des fonctions définies par toute la série et leur association avec les fonctions f(x).

Sujets sélectionnés en mathématiques

Couvre certains sujets en mathématiques, y compris les approximations Taylor et les structures algébriques de Z et K[X].

Séquences de nombres réels: Cauchy Sequences MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 3) : Suites de nombres réels I et II

Discute des séquences de Cauchy, des sous-séquences et des séries numériques avec des paramètres.

Prélude: Lier les mathématiques et le contenu du cours MOOC: Échauffement pour l'EPFL MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels MOOC: Analyse I

Présente le contenu du cours en reliant les mathématiques familières aux sujets à venir.

Infimum MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels MOOC: Analyse I

Explique le concept d'infimum en nombres réels et ses propriétés.

Biens importants des organismes archiméens MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels MOOC: Analyse I

Couvre la propriété Archimède et la proposition pour tous x dans un ensemble, il existe un nombre réel positif n tel que n*x est plus grand que y.

Racines des nombres réels

Explore les propriétés et les applications des racines des nombres réels à travers des exemples pratiques.

Infimum et supreme de sous-ensembles

Couvre les concepts d'infimum et de supreme de sous-ensembles en nombres réels.

Limite d'une séquence

Explore la limite d'une séquence, les conditions de convergence, les opérations algébriques et les relations d'ordre.

Séquences binomiales et réelles de Newton

Explore le théorème binomial de Newton et les séquences réelles avec des exemples et des définitions.

Couverture universelle: Basics

Couvre le concept de revêtement universel et ses propriétés, y compris les exemples et l'action de la monodromie.

Analyse réelle: Fonctions et limites

Couvre les bases de l'analyse réelle, y compris les fonctions, les limites et les fonctions max / min.