Séance de cours

Les bases de l'analyse réelle

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Dans cours

MATH-101(c): Analyse I

Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles d'une variable. ...

Description

Cette séance de cours présente les bases de l'analyse réelle, en se concentrant sur les nombres réels, les séquences, les limites et les fonctions continues. Il couvre des sujets tels que la définition des limites, les propriétés des limites, la périodicité et les séquences bornées. Le cours vise à fournir une base solide en analyse pour les étudiants en ingénierie, avec une approche théorique et des exemples pratiques.

Enseignant·e

Sacha Friedli

Diploma of Physics, Université de Lausanne, 1999 Phd, Institut de Physique Théorique, EPFL, 1999-2004 Post-doc, IMPA (Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada), Rio de Janeiro, Brasil, 2004-2006 Adjunct professor, Departamento de Matemática (Universidade Federal de Minas Gerais), 2006-2016 Collaborateur Scientifique, Cours de Mathématiques Spéciales, EPFL, Lausanne, 2016-

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Topologie: General topology

Concepts associés (32)

Suite (mathématiques)

vignette|Exemple de suite : les points bleus représentent ses termes. En mathématiques, une suite est une famille d'éléments — appelés ses « termes » — indexée par les entiers naturels. Une suite finie est une famille indexée par les entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à un certain entier, ce dernier étant appelé « longueur » de la suite. Lorsque tous les éléments d'une suite (infinie) appartiennent à un même ensemble , cette suite peut être assimilée à une application de dans .

Analyse réelle

L'analyse réelle est la branche de l'analyse qui étudie les ensembles de réels et les fonctions de variables réelles. Elle étudie des concepts comme les suites et leurs limites, la continuité, la dérivation, l'intégration et les suites de fonctions. La présentation de l'analyse réelle dans les ouvrages avancés commence habituellement avec des démonstrations simples de résultats de la théorie naïve des ensembles, une définition claire de la notion de fonction, une introduction aux entiers naturels et la démonstration importante du raisonnement par récurrence.

Mozilla Firefox

Mozilla Firefox est un navigateur web libre et disponible pour PC (Windows, macOS, Linux, BSD) et mobiles (Android, iOS), développé et distribué par la Mozilla Foundation depuis 2003, avec l'aide de milliers de bénévoles. L'entreprise Mozilla Corporation est créée en 2005 pour se charger du développement. Firefox a connu un succès croissant, dépassant de téléchargements en , devenant le principal concurrent d'Internet Explorer. En , Firefox devient le navigateur le plus utilisé en Europe devant Internet Explorer et Google Chrome.

Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entière et une liste finie ou infinie de décimales. Cette définition s'applique donc aux nombres rationnels, dont les décimales se répètent de façon périodique à partir d'un certain rang, mais aussi à d'autres nombres dits irrationnels, tels que la racine carrée de 2, π et e.

History of the web browser

A web browser is a software application for retrieving, presenting and traversing information resources on the World Wide Web. It further provides for the capture or input of information which may be returned to the presenting system, then stored or processed as necessary. The method of accessing a particular page or content is achieved by entering its address, known as a Uniform Resource Identifier or URI. This may be a web page, image, video, or other piece of content.

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Séquences des nombres réels

Explore les séquences de nombres réels, la convergence, les limites, la limite et la monotonicité.

Analyse réelle : Séquences et limites

Couvre les séquences réelles, l'induction, les limites et la convergence dans l'analyse mathématique.

Limites des séquences

Explore le concept des limites des séquences et leur convergence vers l'infini ou l'infini négatif.

Analyse réelle: Fonctions et limites

Couvre les bases de l'analyse réelle, y compris les fonctions, les limites et les fonctions max / min.

Démonstration de Bolzano-Weierstrass MOOC: Analyse I (partie 3) : Suites de nombres réels I et II MOOC: Analyse I

Couvre la démonstration du théorème Bolzano-Weierstrass pour les séquences de nombres réels.

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Analyse réelle

Mozilla Firefox

Nombre réel

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