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Concept

Fibré tangent

Séances de cours associées (30)

Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Champs vecteurs de rétractations et faisceaux tangents : faisceaux Tangent MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Couvre les rétractions, les faisceaux tangents et les sous-manifolds intégrés sur les collecteurs avec des preuves et des exemples.

Fonctions trigonométriques

Couvre le concept de fonctions trigonométriques et leurs applications en géométrie.

Vecteurs Tangent sans espace d'intégration : rendre les espaces tangents linéaires

Explore la linéarité des espaces tangents, la définition des vecteurs tangents sans un espace d'intégration et leurs opérations, ainsi que l'équivalence des différentes notions d'espace tangents.

Espaces tangents aux sous-manifolds MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Introduit des espaces tangents aux sous-manifolds et leurs propriétés dans l'optimisation sur les collecteurs.

Fonctions différenciables : définitions et interprétation

Couvre les définitions des fonctions différenciables et dérivées et leur interprétation géométrique.

Courbes paramétriques - Introduction

Introduit des courbes paramétriques et discute des vecteurs tangents et des propriétés de symétrie.

Unité Tangent Bundle d'espaces hyperboliques

Couvre le faisceau tangent unitaire d'espaces hyperboliques et de flux géodésiques.

Éléments d'étude des courbes paramétriques

Couvre l'étude des courbes paramétriques et des vecteurs tangents.

Vecteurs Tangent sans espace d'intégration: Classes d'équivalence

Se transforme en vecteurs tangents en classes d'équivalence sur des collecteurs, mettant en évidence leur nature abstraite et leur rôle dans l'optimisation.

Connexions : Définition axiomatique

Explore les connexions sur les collecteurs, en mettant l'accent sur la définition axiomatique et les propriétés des dérivés dans les champs vectoriels de différenciation.

Courbes paramétriques - Introduction

Couvre les courbes paramétriques, y compris les exemples, la symétrie, les vecteurs tangents et les signes dérivés.

Comparaison des vecteurs tangents : trois raisons Pourquoi

Explore l'importance de comparer les vecteurs tangents à différents points à l'aide d'algorithmes et de différences finies.

Cadres locaux MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Couvre le concept de cadres locaux, leur construction et leurs limites.

Courbes paramétriques: Folium de Descartes

Couvre le Folium de Descartes, une courbe paramétrique avec des équations et des propriétés spécifiques, y compris les limites du domaine et l'analyse tangente des vecteurs.

Vecteurs tangents sans espace d'intégration: Revisiter le cas intégré

Explore la définition des vecteurs tangents sans espace d'intégration, en se concentrant sur la création d'espaces tangents à chaque point d'un collecteur grâce à des classes d'équivalence de courbes.

Géométrie différentielle : courbes et surfaces paramétriques Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit les bases de la géométrie différentielle pour les courbes et les surfaces paramétriques, la courbure de couverture, les vecteurs tangents et l'optimisation des surfaces.

Manifolds généraux et topologie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.

Courbes et surfaces Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la représentation des courbes planes et la nature des courbes obtenues.

Manopt : Optimisation sur les collecteurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les manifolds, couvrant le gradient et les contrôles hessiens, les appels de solveur et la mise en cache manuelle.