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Concept

Sample mean and covariance

Séances de cours associées (31)

Composantes principales : Propriétés et applications

Explore les principales composantes, la covariance, la corrélation, le choix et les applications dans l'analyse des données.

Statistiques multivariées: Wishart et Hotelling T2

Explore la distribution de Wishart, les propriétés des matrices de Wishart, et la distribution de T2 de Hotelling, y compris la statistique T2 de deux exemples Hotelling.

Loi sur les grands nombres, Statistiques

Explique la loi des grands nombres et son application aux variables aléatoires.

Statistiques à variables multiples : distribution normale

Couvre la distribution normale multivariée, les propriétés et les méthodes d'échantillonnage.

Analyse des composantes principales : réduction des dimensions

Couvre l'analyse en composantes principales pour la réduction dimensionnelle des données biologiques, en se concentrant sur la visualisation et l'identification des modèles.

Dépendance chez les vecteurs aléatoires

Explore la dépendance dans les vecteurs aléatoires, couvrant la densité articulaire, l'indépendance conditionnelle, la covariance et les fonctions génératrices de moment.

Méthodes d'estimation dans les probabilités et les statistiques

Discute des méthodes d'estimation en probabilité et en statistiques, en se concentrant sur l'estimation du maximum de vraisemblance et les intervalles de confiance.

Estimation du rétrécissement des grandes matrices de covariance

Explorer l'estimation du rétrécissement des matrices de covariance à haute dimension, en comparant les approches linéaires et non linéaires pour une meilleure précision.

Estimation maximale de la probabilité : Statistiques multivariées

Explore l'estimation de la probabilité maximale et les tests d'hypothèses multivariées, y compris les défis et les stratégies pour tester plusieurs hypothèses.

Quantifier la dépendance statistique: Covariance et corrélation

Explore la covariance, la corrélation et l'information mutuelle dans la quantification de la dépendance statistique entre les variables aléatoires.

Estimation de la structure à terme : analyse des composantes principales

Couvre l'analyse des composantes principales pour l'estimation de la forme de la courbe de rendement et la réduction des dimensions dans les modèles de taux d'intérêt.

Sans titre

Distribution normale multivariée : corrélation et covariance

Couvre la corrélation, la covariance, les estimations empiriques, les valeurs propres, les tests de normalité et les modèles de facteurs.

Covariance Nettoyage et Estimateurs

Explore le nettoyage de la matrice de covariance, les estimateurs optimaux et les méthodes invariantes en rotation pour l'optimisation du portefeuille.

Analyse des composantes principales : propriétés et applications

Explorer la théorie principale de l'analyse des composants, les propriétés, les applications et les tests d'hypothèse dans les statistiques multivariées.

Toutes les probabilités : Basic Bounds, LLN & CLT

Introduit les limites de base, LLN et CLT dans la théorie des probabilités, en mettant l'accent sur la convergence vers la distribution normale.

Statistiques à variables multiples : distribution normale

Introduit des statistiques multivariées, couvrant les propriétés de distribution normales et les fonctions caractéristiques.

Optimisation et asymptotique

Explore l'optimalité de l'estimateur des moindres carrés et sa grande distribution d'échantillons.

Analyse des composantes principales : compréhension de la structure des données

Explore l'analyse des composantes principales, la réduction de la dimensionnalité, l'évaluation de la qualité des données et le contrôle du taux d'erreur.

Distribution normale multivariée

Couvre la distribution normale multivariée, la fonction génératrice de moments et les combinatoires.