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Séance de cours

Monte Carlo Estimation : Analyse des erreurs

Dans cours

MATH-414: Stochastic simulation

The student who follows this course will get acquainted with computational tools used to analyze systems with uncertainty arising in engineering, physics, chemistry, and economics. Focus will be on sampling methods as Monte Carlo, quasi Monte Carlo, Mark ...

Description

Cette séance de cours couvre la méthode de Monte Carlo pour générer des réalisations, des exemples de moyens de calcul et des estimateurs impartiaux. Il traite des intervalles de confiance, de la loi des grands nombres et de l'estimation des erreurs.

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Enseignant·e

Fabio Nobile

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Estimateur (statistique)

En statistique, un estimateur est une fonction permettant d'estimer un moment d'une loi de probabilité (comme son espérance ou sa variance). Il peut par exemple servir à estimer certaines caractéristiques d'une population totale à partir de données obtenues sur un échantillon comme lors d'un sondage. La définition et l'utilisation de tels estimateurs constitue la statistique inférentielle. La qualité des estimateurs s'exprime par leur convergence, leur biais, leur efficacité et leur robustesse.

Biais (statistique)

En statistique ou en épidémiologie, un biais est une démarche ou un procédé qui engendre des erreurs dans les résultats d'une étude. Formellement, le biais de l'estimateur d'un paramètre est la différence entre la valeur de l'espérance de cet estimateur (qui est une variable aléatoire) et la valeur qu'il est censé estimer (définie et fixe). biais effet-centre biais de vérification (work-up biais) biais d'autosélection, estimé à 27 % des travaux d'écologie entre 1960 et 1984 par le professeur de biologie américain Stuart H.

Sample mean and covariance

The sample mean (sample average) or empirical mean (empirical average), and the sample covariance or empirical covariance are statistics computed from a sample of data on one or more random variables. The sample mean is the average value (or mean value) of a sample of numbers taken from a larger population of numbers, where "population" indicates not number of people but the entirety of relevant data, whether collected or not. A sample of 40 companies' sales from the Fortune 500 might be used for convenience instead of looking at the population, all 500 companies' sales.

Minimum-variance unbiased estimator

In statistics a minimum-variance unbiased estimator (MVUE) or uniformly minimum-variance unbiased estimator (UMVUE) is an unbiased estimator that has lower variance than any other unbiased estimator for all possible values of the parameter. For practical statistics problems, it is important to determine the MVUE if one exists, since less-than-optimal procedures would naturally be avoided, other things being equal. This has led to substantial development of statistical theory related to the problem of optimal estimation.

Intervalle de confiance

vignette|Chaque ligne montre 20 échantillons tirés selon la loi normale de moyenne μ. On y montre l'intervalle de confiance de niveau 50% pour la moyenne correspondante aux 20 échantillons, marquée par un losange. Si l'intervalle contient μ, il est bleu ; sinon il est rouge. En mathématiques, plus précisément en théorie des probabilités et en statistiques, un intervalle de confiance encadre une valeur réelle que l’on cherche à estimer à l’aide de mesures prises par un procédé aléatoire.

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Séances de cours associées (34)

Intervalles de confiance : Estimation gaussienne

Explore les intervalles de confiance, l'estimation gaussienne, l'inégalité Cramér-Rao et les estimations maximales de vraisemblance.

Méthodes d'estimation dans les probabilités et les statistiques

Discute des méthodes d'estimation en probabilité et en statistiques, en se concentrant sur l'estimation du maximum de vraisemblance et les intervalles de confiance.

Estimation et intervalles de confiance

Explore les biais, la variance et les intervalles de confiance dans l'estimation des paramètres à l'aide d'exemples et de distributions.

Intervalles de confiance : définition et estimation

Explique les intervalles de confiance, les méthodes d'estimation des paramètres et le théorème de la limite centrale dans l'inférence statistique.

Méthodes d'estimation : compromis entre les écarts de prix et les écarts

Examine la mesure de la qualité du MSE pour les estimateurs et le compromis entre les biais et les variations.

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Biais (statistique)

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Minimum-variance unbiased estimator

Intervalle de confiance

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