Séance de cours

Statistiques multivariées: Wishart et Hotelling T2

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Description

Cette séance de cours couvre la distribution de Wishart, les propriétés des matrices de Wishart, les matrices de Wishart cloisonnées et la distribution de Hotelling T2. Il se décline également dans la statistique T2 de l'hôtelling à deux échantillons, en se concentrant sur les matrices de données normales, les transformations et la relation entre la moyenne de l'échantillon et la matrice de covariance. L'instructeur, Erwan Koch de l'EPFL, Institut de Mathématiques, explique les conditions d'une matrice pour avoir une distribution Wishart, l'indépendance des éléments dans une matrice de données, et les paramètres de distribution Hotelling T2.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Algèbre: Algèbre linéaire

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Logique

Logique classique: Calcul des prédicats

Concepts associés (32)

Loi normale

En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.

Sample mean and covariance

The sample mean (sample average) or empirical mean (empirical average), and the sample covariance or empirical covariance are statistics computed from a sample of data on one or more random variables. The sample mean is the average value (or mean value) of a sample of numbers taken from a larger population of numbers, where "population" indicates not number of people but the entirety of relevant data, whether collected or not. A sample of 40 companies' sales from the Fortune 500 might be used for convenience instead of looking at the population, all 500 companies' sales.

Semaine

vignette|redresse=2|Calendrier de l'année 2022 avec numérotation des semaines selon la norme internationale ISO (du lundi au dimanche). Une semaine (du latin septimana : « semaine ») est une période de sept jours consécutifs. L'adjectif français associé est « hebdomadaire ». Substantivé (utilisé comme nom), le mot désigne une publication paraissant chaque semaine. Trois problématiques sont distinctes : le nombre sept, les noms des jours et leur ordre. Ces trois thèmes sont étudiés dans des articles détaillés.

Loi de Fisher

En théorie des probabilités et en statistiques, la loi de Fisher ou encore loi de Fisher-Snedecor ou encore loi F de Snedecor est une loi de probabilité continue. Elle tire son nom des statisticiens Ronald Aylmer Fisher et George Snedecor. La loi de Fisher survient très fréquemment en tant que loi de la statistique de test lorsque l'hypothèse nulle est vraie, dans des tests statistiques, comme les tests du ratio de vraisemblance, dans les tests de Chow utilisés en économétrie, ou encore dans l'analyse de la variance (ANOVA) via le test de Fisher.

Démonstration (logique et mathématiques)

vignette| : un des plus vieux fragments des Éléments d'Euclide qui montre une démonstration mathématique. En mathématiques et en logique, une démonstration est un ensemble structuré d'étapes correctes de raisonnement. Dans une démonstration, chaque étape est soit un axiome (un fait acquis), soit l'application d'une règle qui permet d'affirmer qu'une proposition, la conclusion, est une conséquence logique d'une ou plusieurs autres propositions, les prémisses de la règle.

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Statistiques à variables multiples : distribution normale

Couvre la distribution normale multivariée, les propriétés et les méthodes d'échantillonnage.

Analyse de corrélation canonique: Vue d'ensemble

Couvre l'analyse canonique de corrélation, une méthode pour trouver des relations entre deux ensembles de variables.

Composantes principales : Propriétés et applications

Explore les principales composantes, la covariance, la corrélation, le choix et les applications dans l'analyse des données.

Statistiques multivariées: Introduction et méthodes

Introduit des statistiques multivariées, mettant l'accent sur la découverte d'associations entre les composantes des données sous forme vectorielle.

Statistiques à variables multiples : distribution normale

Introduit des statistiques multivariées, couvrant les propriétés de distribution normales et les fonctions caractéristiques.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Loi normale

Sample mean and covariance

Semaine

Loi de Fisher

Démonstration (logique et mathématiques)

Afficher plus