Séance de cours

Contre-exemple au théorème d'induction

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Description

Cette séance de cours présente un contre-exemple à l'idée communément admise que le principe d'induction fonctionne sans l'étape initiale. En démontrant une propriété des nombres naturels, l'instructeur montre qu'une expression spécifique est un multiple de 7, en utilisant des manipulations algébriques et un raisonnement logique. La séance de cours se termine en discutant des implications du contre-exemple et de la nécessité d'arguments supplémentaires pour prouver la fausseté d'une certaine proposition.

Dans MOOCs (2)

Analyse I

Ce cours traite de : Partie 1 : Prélude, notions de base, les nombres réels. Partie 2 : Introduction aux nombres complexes. Partie 3 : Suites de nombres réels I et II. Partie 4 : Limite d'une fonction, fonctions continues. Partie 5 : Fonctions continues et fonctions dérivables, la fonction dérivée. Partie 6 : Etudes des fonctions, développements limités. Partie 7 : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis).

Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels

Vous savez calculer la valeur de sin(π/4)? L'identité ln(xy)=ln(x)+ln(y) vous paraît familière? Dans le prélude nous rappelons et approfondissons quelques notions de ce type, en particulier les fonctions trigonométriques sin, cos et tan et leurs propriétés, le concept des fonctions réciproques telles que exp et ln, certaines règles de calcul concernant les puissances, les logarithmes et les racines, les ensembles et les fonctions. Après nous discutons les systèmes de nombres: basé sur la notion "intuitive"

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Liste de concepts logiques

Cet article liste les principaux concepts logiques, au sens philosophique du terme, c'est-à-dire en logique générale (issue de la dialectique). Nota : La logique comporte aussi des branches en mathématiques et en informatique. Ces branches de la logique utilisent des concepts souvent différents comme les prédicats : axiome, théorème hypothèse, conjonction, disjonction, Déduction naturelle... Pour plus d'informations sur ces concepts consulter les articles : Logique mathématique, logique classique.

Raisonnement déductif

En logique, la déduction est une inférence menant d'une affirmation générale à une conclusion particulière. La déduction est une opération par laquelle on établit au moyen de prémisses une conclusion qui en est la conséquence nécessaire, en vertu de règles d'inférence logiques. Ces règles sont notamment l'objet des Premiers Analytiques d'Aristote. On l'oppose généralement à l'induction, qui consiste au contraire à extraire d'un nombre fini de propositions données par l'observation, une conclusion ou un petit nombre de conclusions plus générales.

Induction (logique)

L'induction est historiquement le nom utilisé pour signifier un genre de raisonnement qui se propose de chercher des lois générales à partir de l'observation de faits particuliers, sur une base probabiliste. Remarque : Bien qu'associée dans le titre de cet article à la logique, la présentation qui suit correspond surtout à la notion bayésienne, utilisée consciemment ou non, de l'induction.

Abduction (logique)

L'abduction (du latin « abductio » : emmener) est un type de raisonnement consistant à inférer des causes probables à un fait observé. Autrement dit, il s'agit d'établir une cause la plus vraisemblable à un fait constaté et d'affirmer, à titre d'hypothèse de travail, que le fait en question résulte probablement de cette cause. Par exemple, en médecine, l’abduction est utilisée pour faire des diagnostics.

Psychology of reasoning

The psychology of reasoning (also known as the cognitive science of reasoning) is the study of how people reason, often broadly defined as the process of drawing conclusions to inform how people solve problems and make decisions. It overlaps with psychology, philosophy, linguistics, cognitive science, artificial intelligence, logic, and probability theory. Psychological experiments on how humans and other animals reason have been carried out for over 100 years. An enduring question is whether or not people have the capacity to be rational.

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Raisonnement incertain : Réseaux bayésiens

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Programmation de Thymio avec VPL MOOC: Thymio: un robot pour se former à l'informatique

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