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Algèbre linéaire: Bases et applications

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Description

Cette séance de cours présente les bases de l'algèbre linéaire et ses applications dans divers domaines tels que le traitement de l'image, l'analyse du signal, la génétique, et plus encore. Le cours couvre les fondements théoriques et les algorithmes pratiques pour résoudre les problèmes du monde réel, y compris la décomposition des valeurs singulières et les relations de récurrence linéaire. Des vidéos hebdomadaires, des quiz et des exercices sont fournis pour améliorer la compréhension et l'application du matériel.

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Concepts associés (16)

Traitement du signal

Le traitement du signal est la discipline qui développe et étudie les techniques de traitement, d'analyse et d' des . Parmi les types d'opérations possibles sur ces signaux, on peut dénoter le contrôle, le filtrage, la compression et la transmission de données, la réduction du bruit, la déconvolution, la prédiction, l'identification, la classification Bien que cette discipline trouve son origine dans les sciences de l'ingénieur (particulièrement l'électronique et l'automatique), elle fait aujourd'hui largement appel à de nombreux domaines des mathématiques, comme la , les processus stochastiques, les espaces vectoriels et l'algèbre linéaire et des mathématiques appliquées, notamment la théorie de l'information, l'optimisation ou encore l'analyse numérique.

Digital image processing

Digital image processing is the use of a digital computer to process s through an algorithm. As a subcategory or field of digital signal processing, digital image processing has many advantages over . It allows a much wider range of algorithms to be applied to the input data and can avoid problems such as the build-up of noise and distortion during processing. Since images are defined over two dimensions (perhaps more) digital image processing may be modeled in the form of multidimensional systems.

Signal électrique

vignette|Signaux électriques sur l'écran d'un oscilloscope : signal rectanglaire (haut), signal harmonique ou sinusoïdal (bas). Un signal électrique est une grandeur électrique dont la variation dans le temps transporte une information, d'une source à une destination. La grandeur électrique que l'on considère pour la transmission et le traitement du signal peut être directement la différence de potentiel ou l'intensité d'un courant électrique ; ou bien une modulation de l'amplitude, de la fréquence ou de la phase d'une variation périodique de ces grandeurs, qu'on appelle porteuse ; dans les communications numériques par modem des règles complexes régissent la modulation afin d'occuper au mieux la largeur de bande allouée.

Traitement numérique du signal

Le traitement numérique du signal étudie les techniques de traitement (filtrage, compression, etc), d'analyse et d'interprétation des signaux numérisés. À la différence du traitement des signaux analogiques qui est réalisé par des dispositifs en électronique analogique, le traitement des signaux numériques est réalisé par des machines numériques (des ordinateurs ou des circuits dédiés). Ces machines numériques donnent accès à des algorithmes puissants, tel le calcul de la transformée de Fourier.

Génétique

thumb|upright=1.5|De la molécule d'ADN à la cellule vivante. Le nom de génétique vient de l'adjectif grec , qui qualifie « ce qui est en rapport aux fonctions de génération ». Il dérive du grec , « géniteur ». On trouve également comme étymologie du mot génétique, dans le dictionnaire en ligne Larousse, le grec genos (race, clan) : la partie de la biologie qui étudie les lois de l'hérédité. Une de ses branches, la génétique formelle, ou mendélienne, s'intéresse à la transmission des caractères héréditaires entre des géniteurs et leur descendance.

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Multiplication Matrix-Matrix: Algorithmes et applications

Explore les aspects théoriques et pratiques des algorithmes de multiplication de matrices-matrice rapides et leur importance dans l'informatique.

Algèbre linéaire : projection et rotation

Couvre la projection, la rotation, le bruit gaussien blanc et l'observation de la forme d'onde en algèbre linéaire.

Réseaux neuronaux convolutionnels

Couvre les réseaux neuronaux convolutifs, les opérations de filtrage et leurs applications dans le traitement du signal et l'analyse d'images.

Décomposition LLT: Exemple MOOC: Analyse Numérique pour Ingénieurs

Explique la décomposition LL2 avec un exemple et des calculs détaillés.

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