Séance de cours

Algèbre linéaire : projection et rotation

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Dans cours

COM-302: Principles of digital communications

This course is on the foundations of digital communication. The focus is on the transmission problem (rather than being on source coding). ...

Description

Cette séance de cours couvre les concepts de projection et de rotation en algèbre linéaire, en se concentrant sur les propriétés du bruit blanc gaussien et l'observation des formes d'onde. Emre Telatar explique le processus de projection de vecteurs sur des sous-espaces et de rotation autour de points spécifiques, soulignant l'importance de statistiques suffisantes dans le traitement du signal.

Enseignant·e

Emre Telatar

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Serhat Emre Coban, Adway Girish, Ryan Yuanqing Song A dirigé les thèses EPFL de Aslan Tchamkerten, Stéphane Musy, Sibi Raj Bhaskaran Pillai, Robert Konsbruck, Dinkar Vasudevan, Eren Sasoglu, Mohammad Karzand, Alla Merzakreeva, Mine Alsan, Marc Desgroseilliers, Mani Bastani Parizi, Rajai Nasser, Serj Haddad, Elie Najm, Yunus Inan, Reka Inovan, Pierre Quinton A co-dirigé les thèses EPFL de Prasenjit Dey, Etienne Perron, Ayfer Özgür Aydin Cours Information theory

Source officielle

Concepts associés (32)

Vie sur Mars

La possibilité de vie sur la planète Mars est une hypothèse historique formulée en raison de la proximité et des similitudes entre cette planète et la Terre. Les premières investigations sérieuses à ce sujet datent du et se poursuivent aujourd'hui, notamment à l'aide des missions d'explorations in situ. Car, bien que les « Martiens » constituent un élément récurrent dans les divertissements populaires tels que le cinéma et la bande-dessinée, la présence de vie sur Mars, actuelle ou passée, reste une question ouverte.

Exploration du système martien

vignette|Le sol de Mars photographié par Viking 1 en 1975. vignette|Burns Cliff, affleurement rocheux à l'intérieur du cratère Endurance photographié par le rover MER Opportunity en 2004. vignette|Selfie de Curiosity pris en 2012dans le cratère Gale. L’exploration du système martien, qui comprend la planète Mars et ses deux satellites, tient une place particulièrement importante dans les programmes scientifiques d'exploration du Système solaire des principales puissances spatiales.

Bruit gaussien

En traitement du signal, un bruit gaussien est un bruit dont la densité de probabilité est une distribution gaussienne (loi normale). L'adjectif gaussien fait référence au mathématicien, astronome et physicien allemand Carl Friedrich Gauss. La densité de probabilité d'une variable aléatoire gaussienne est la fonction : où représente le niveau de gris, la valeur de gris moyenne et son écart type. Un cas particulier est le bruit blanc gaussien, dans lequel les valeurs à toute paire de temps sont identiquement distribuées et statistiquement indépendantes (et donc ).

Statistique exhaustive

Les statistiques exhaustives sont liées à la notion d'information et en particulier à l'information de Fisher. Elles servent entre autres à améliorer des estimateurs grâce à l'usage du théorème de Rao-Blackwell et du théorème de Lehmann-Scheffé. Intuitivement, parler d'une statistique exhaustive revient à dire que cette statistique contient l'ensemble de l'information sur le(s) paramètre(s) de la loi de probabilité. Soit un vecteur d'observation de taille , dont les composantes sont indépendantes et identiquement distribués (iid).

Colonisation de Mars

alt=Une conception d'artiste d'un habitat martien, avec un dôme imprimé en 3D fait de glace d'eau, de sas et d'un rover pressurisé sur Mars.|vignette|Une conception d'artiste d'un habitat martien, avec un dôme imprimé en 3D fait de glace d'eau, de sas et d'un rover pressurisé sur Mars. La colonisation de Mars par l'être humain, c'est-à-dire l'installation d'une communauté humaine autonome sur cette planète est un thème classique de science-fiction et constitue un projet qui connait dans les années 2010 un engouement populaire important.

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Physique 1: Oscillateur harmonique et coordonnées sphériques

Explore les oscillateurs harmoniques, le mouvement du pendule et les coordonnées sphériques en physique.

Transformations géométriques en R2 et R3

Explore les transformations géométriques en R2 et R3, y compris les transformations linéaires, les projections, les matrices et les propriétés des traces.

Bruit gaussien : prise de décision

Couvre le bruit gaussien et la prise de décision dans les systèmes de communication, en soulignant l'importance de comprendre le bruit gaussien dans le traitement du signal.

Processus gaussiens : conception de récepteurs

Couvre la théorie derrière les processus gaussiens et la conception des récepteurs à l'aide de calculs MAP.

Suffisamment de statistiques : tests d’hypothèses

Couvre le concept de statistiques suffisantes et de tests d'hypothèses dans les affectations de lecture par Emre Telatar.

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Bruit gaussien

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