Couvre le théorème de décomposition de Doob pour les sous-martingales et explore les propriétés des mouvements browniens, la variation quadratique et les martingales continues.
Explore les temps d'arrêt dans les martingales et le mouvement brownien, en discutant des propriétés de convergence et de la forte propriété de Markov.
Couvre la théorie du mouvement brownien, de la diffusion et des promenades aléatoires, en mettant l'accent sur la théorie d'Einstein pour le mouvement unidimensionnel.
Explore les concepts de base du mouvement brownien, des molécules aux cellules, y compris son histoire, son hypothèse contre sa description, la solution de Langevin et les méthodes de mesure du mouvement brownien.
Explore l'histoire, les modèles mathématiques et les techniques expérimentales du mouvement brownien, révélant sa nature moléculaire et son importance en biologie cellulaire.
Explore la construction d'une roulette, les distributions de probabilité sur les courbes et les propriétés des modèles de surface aléatoires, y compris les processus révolutionnaires d'évolution de Schramm-Loewner.
Explore le concept de martingales et leur relation avec le mouvement brownien à travers des marches aléatoires simples symétriques et discute des résultats positifs potentiels de la crise actuelle.
