Martingales et Brownian Motion

Cette séance de cours introduit une nouvelle approche pour comprendre le mouvement brownien à travers des objets discrets, en particulier des marches aléatoires simples symétriques. En étudiant les probabilités de ces promenades, la séance de cours explore le concept de martingales et leur relation avec le mouvement brownien. L'instructeur explique l'équation de Chapman-Kolmogorov et les propriétés du mouvement brownien, en mettant l'accent sur la continuité des fonctions et l'invariance par la traduction dans l'espace. La séance de cours se termine par une discussion sur les résultats positifs potentiels qui peuvent découler de la crise actuelle, en établissant des parallèles avec les événements historiques et en prédisant les cycles futurs de hauts et de bas.