Séance de cours

Contrôle optimal: OCPs

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Description

Cette séance de cours couvre les problèmes de contrôle optimal (OCP) en se concentrant sur le calcul des variations, les conditions d'optimalité géométrique et le principe d'optimalité. Il se penche sur les conditions nécessaires d'optimalité, l'existence de contrôles optimaux et les critères de performance dans les OCP. La séance de cours traite également des solutions numériques des OCP, y compris l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, le principe maximum de Pontryagin et les algorithmes de tir pour résoudre les OCP.

Source officielle

Concepts associés (32)

Commande optimale

La théorie de la commande optimale permet de déterminer la commande d'un système qui minimise (ou maximise) un critère de performance, éventuellement sous des contraintes pouvant porter sur la commande ou sur l'état du système. Cette théorie est une généralisation du calcul des variations. Elle comporte deux volets : le principe du maximum (ou du minimum, suivant la manière dont on définit l'hamiltonien) dû à Lev Pontriaguine et à ses collaborateurs de l'institut de mathématiques Steklov , et l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, généralisation de l'équation de Hamilton-Jacobi, et conséquence directe de la programmation dynamique initiée aux États-Unis par Richard Bellman.

Pontryagin's maximum principle

Pontryagin's maximum principle is used in optimal control theory to find the best possible control for taking a dynamical system from one state to another, especially in the presence of constraints for the state or input controls. It states that it is necessary for any optimal control along with the optimal state trajectory to solve the so-called Hamiltonian system, which is a two-point boundary value problem, plus a maximum condition of the control Hamiltonian.

Commande prédictive

La commande prédictive (ou compensation ou correction anticipatrice) est une technique de commande avancée de l’automatique. Elle a pour objectif de commander des systèmes industriels complexes. Le principe de cette technique est d'utiliser un modèle dynamique du processus à l'intérieur du contrôleur en temps réel afin d'anticiper le futur comportement du procédé. La commande prédictive fait partie des techniques de contrôle à modèle interne (IMC: Internal Model Controler).

Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).

Bellman equation

A Bellman equation, named after Richard E. Bellman, is a necessary condition for optimality associated with the mathematical optimization method known as dynamic programming. It writes the "value" of a decision problem at a certain point in time in terms of the payoff from some initial choices and the "value" of the remaining decision problem that results from those initial choices. This breaks a dynamic optimization problem into a sequence of simpler subproblems, as Bellman's “principle of optimality" prescribes.

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Théorie du contrôle optimal : les bases

Couvre les principes fondamentaux de la théorie du contrôle optimal, en se concentrant sur la définition des OCP, l'existence de solutions, les critères de performance, les contraintes physiques et le principe d'optimalité.

Programmation non linéaire: Partie I

Couvre les bases de la programmation non linéaire et ses applications dans le contrôle optimal, en explorant des techniques, des exemples, des définitions d'optimalité et les conditions nécessaires.

Théorie du contrôle optimal : OCPs

Couvre la théorie du contrôle optimal, en se concentrant sur les problèmes de contrôle optimal (OCP) et le calcul des variations.

Contrôle prédictif du modèle non linéaire: étapes de stabilité et de conception

Explore les principes de contrôle prédictif du modèle non linéaire, l'analyse de stabilité, les étapes de conception et les considérations pratiques.

Contrôle prédictif du modèle non linéaire

Explore le contrôle prédictif du modèle non linéaire, couvrant la stabilité, l'optimalité, les pièges et les exemples.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Commande optimale

Pontryagin's maximum principle