Séance de cours

Formulation, Modélisation : Château Laupt-Himum

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Description

Cette séance de cours présente une étude de cas impliquant la production de vin rosé et rouge au Château Laupt-Himum à partir de raisins locaux. Linstructeur discute des variables de décision, de la fonction objective pour maximiser les revenus, les considérations de coûts et les contraintes dans le modèle mathématique.

Dans MOOCs (2)

Optimisation : principes et algorithmes - Optimisation non linéaire sans contrainte

Ce que vous apprendrez Formulation : vous apprendrez à partir d'exemples simples comment formuler, transformer et caractériser un problème d'optimisation. Fonction objective : vous passerez en revue les propriétés mathématiques de la fonction objective qui sont importantes dans l'optimisation. Conditions d'optimalité : vous apprendrez les conditions suffisantes et nécessaires pour une solution optimale. Résolution d'équations, Newton : il s'agit d'un rappel sur la méthode de Newton pour résoudre des équatio

Optimisation : principes et algorithmes - Optimisation linéaire

Ce que vous apprendrez Formulation : vous apprendrez à partir d'exemples simples comment formuler, transformer et caractériser un problème d'optimisation. Contraintes : vous apprendrez à représenter les contraintes d'un problème d'optimisation linéaire, à la fois d'un point de vue géométrique et algébrique. Dualité : vous apprendrez à dériver un problème complémentaire appelé "dual". Conditions d'optimalité : vous apprendrez les conditions suffisantes et nécessaires pour une solution optimale. Méthode du si

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Concepts associés (22)

Modèle mathématique

vignette|Un automate fini est un exemple de modèle mathématique. Un modèle mathématique est une traduction d'une observation dans le but de lui appliquer les outils, les techniques et les théories mathématiques, puis généralement, en sens inverse, la traduction des résultats mathématiques obtenus en prédictions ou opérations dans le monde réel. Un modèle se rapporte toujours à ce qu’on espère en déduire.

Psychologie mathématique

La psychologie mathématique est une approche de la recherche psychologique basée sur la modélisation mathématique des processus perceptifs, cognitifs et moteurs, et sur l'établissement de règles qui relient les caractéristiques de stimulus quantifiables à un comportement quantifiable. L'approche mathématique est utilisée dans le but de dériver des hypothèses plus exactes et de produire ainsi des validations empiriques plus strictes. Le comportement quantifiable est en pratique souvent constitué par la performance de la tâche.

Économie mathématique

vignette|Les acteurs économiques (STN et actionnaires) sont classés par importance décroissante, donnée par . Un point de données situé en () correspond à une fraction des principaux acteurs économiques détenant cumulativement la fraction du contrôle, de la valeur ou des revenus d'exploitation du réseau. Les différentes courbes se réfèrent au contrôle du réseau calculé avec trois modèles (LM, TM, RM), voir l'annexe S1, section 3.1, et aux revenus d'exploitation. La ligne horizontale indique une valeur égale à .

Logique mathématique

La logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du , qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage. Les objets fondamentaux de la logique mathématique sont les formules représentant les énoncés mathématiques, les dérivations ou démonstrations formelles représentant les raisonnements mathématiques et les sémantiques ou modèles ou interprétations dans des structures qui donnent un « sens » mathématique générique aux formules (et parfois même aux démonstrations) comme certains invariants : par exemple l'interprétation des formules du calcul des prédicats permet de leur affecter une valeur de vérité'.

Optimisation (mathématiques)

L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.

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Séances de cours associées (64)

Optimisation des systèmes énergétiques

Explore l'optimisation dans les systèmes énergétiques, en se concentrant sur la prise de décision à travers des fonctions objectives et des contraintes pour déterminer les états du système.

BFS initial

Explore la recherche de la solution de base réalisable (BFS) initiale dans un programme linéaire.

Optimisation des systèmes énergétiques

Explore la modélisation, l'optimisation et l'analyse des coûts des systèmes énergétiques pour des opérations efficaces.

Sémantique à grande échelle : définition d'expressions et de commandes arithmétiques

Couvre la définition d'un langage de programmation simple et sa sémantique à grande échelle, y compris les expressions arithmétiques et les commandes impératives.

Réconciliation des données : étude de cas

Discute de la correction des erreurs dans les mesures par le biais d'expressions mathématiques et de techniques d'optimisation.

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Concepts associés (22)

Modèle mathématique

Psychologie mathématique

Économie mathématique

Logique mathématique

Optimisation (mathématiques)

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