Concept

Économie mathématique

vignette|Les acteurs économiques (STN et actionnaires) sont classés par importance décroissante, donnée par . Un point de données situé en () correspond à une fraction des principaux acteurs économiques détenant cumulativement la fraction du contrôle, de la valeur ou des revenus d'exploitation du réseau. Les différentes courbes se réfèrent au contrôle du réseau calculé avec trois modèles (LM, TM, RM), voir l'annexe S1, section 3.1, et aux revenus d'exploitation. La ligne horizontale indique une valeur égale à . Le niveau de concentration est déterminé par la valeur de l'intersection entre chaque courbe et la ligne horizontale. L'échelle est semi-logarithmique. L'économie mathématique est l'application des méthodes mathématiques pour représenter des théories économiques et analyser les problèmes posés en économie. L'économie est, pendant longtemps, une discipline littéraire et descriptive. Adam Smith n'utilise pas ou peu de mathématiques, et l'École classique qu'il représente est relativement peu analytique. Elle développe progressivement des calculs mathématiques du fait de l'ambition des auteurs de se rapprocher du niveau d'exactitude de la science physique. L'économie se mathématise vraiment à partir de la révolution marginaliste, dont les instigateurs sont, pour la plupart, mathématiciens. William Stanley Jevons soutient que le raisonnement de Smith était , quoique non formalisé. Toutefois, le keynésianisme rompt avec la mathématisation et l'abstraction marginaliste pour affirmer créer un nouveau cadre analytique sur l'observation de l'économie réelle et sur la prise en compte de l'incertitude radicale. John Maynard Keynes, s'il était un brillant mathématicien, écrit ainsi : . La révolution keynésienne, cependant, nécessite une plus forte abstraction pour trouver une heuristique forte. Dès lors, les économistes de la synthèse néoclassique (qui fusionnent le keynésianisme originel, peu mathématisé, et l'école marginaliste, très mathématisée) popularisent l'utilisation de l'économie comme outil nécessaire de l'économie.

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Économie_mathématique

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Méthodologie de la mécanique MOOC: Échauffement pour l'EPFL

Explore la méthodologie de la mécanique, y compris la modélisation, l'application des lois, la résolution de problèmes, les limitations théoriques, et l'évolution historique de la mécanique classique.

Lunettes de spin: Entièrement connectées

Couvre les bases des lunettes de spin et les équations mathématiques utilisées pour les modéliser.

Exercices papier-crayon: Session 4

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Adaptive vector-valued splines for the resolution of inverse problems

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We introduce a general framework for the reconstruction of vector-valued functions from finite and possibly noisy data, acquired through a known measurement operator. The reconstruction is done by the minimization of a loss functional formed as the sum of a convex data fidelity functional and a total-variation-based regularizer involving a suitable matrix L of differential operators. Here, the total variation is a norm on the space of vector measures. These are split into two categories: inner, and outer no

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Comprehensive Modeling and Analysis of the IGCT Clamp Circuit in Resonant Converters

Utilizing integrated gate-commutated thyristor (IGCT) devices within resonant converters facilitates the realization of megawatt-scale direct current transformers (DCTs). The clamp circuitry, typically used to restrict the current slew rate at the turn-ON of the IGCT is not strictly needed, thanks to the presence of the resonant tank impedance. Yet, its operation and performance inside the resonant converters have never been investigated and quantified. The well-known hard-switching IGCT clamp working princ

Institute of Electrical and Electronics Engineers2026

An optimization framework for a dynamic multi-skill workforce scheduling and routing problem with time windows, synchronization constraints, and anticipated tasks

This article addresses the dynamic multi-skill workforce scheduling and routing problem with time windows and synchronization constraints (DWSRP-TW-SC) inherent in the on-demand home services sector. In this problem, new service requests (tasks) emerge in real-time, necessitating a constant reevaluation of service team task plans. This process must account for fixed portions of the plan, team-task skill compatibility, task priorities, and synchronization when task demands exceed a team’s capabilities. To ad

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Dominique Bonvin

Dominique Bonvin is Professor and Director of the Automatic Control Laboratory of EPFL. He received his Diploma in Chemical Engineering from ETH Zürich, and his Ph.D. degree from the University of California, Santa Barbara. He worked in the field of process control for the Sandoz Corporation in Basel and with the Systems Engineering Group of ETH Zürich. He joined the EPFL in 1989, where his current research interests include modeling, control and optimization of dynamic systems. He served as Director of the Automatic Control Laboratory for the periods 1993-97, 2003-2007 and again since 2012, Head of the Mechanical Engineering Department in 1995-97 and Dean of Bachelor and Master Studies at EPFL for the period 2004-2011.

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Mathématiques appliquées

vignette|280px|En théorie des graphes, principales topologies typiques de graphes. Les mathématiques appliquées sont une branche des mathématiques qui s'intéresse à l'application du savoir mathématique aux autres domaines.

Classification mathématique par matières

La classification mathématique par matières (Mathematics Subject Classification, avec abréviation MSC), est une classification à plusieurs niveaux établie conjointement par les deux répertoires bibliographiques en mathématiques que sont les Mathematical Reviews (AMS) et le Zentralblatt MATH (EMS, , Springer). Elle est utilisée systématiquement par ces organes bibliographiques, ainsi que tous les journaux et monographies de recherche en mathématiques afin de faciliter l'indexation de ces publications et les recherches bibliographiques.

Méthodologie économique

La méthodologie économique est une sous-discipline de la science économique qui s'interroge, en mobilisant les apports de la philosophie des sciences, sur les fondements épistémologiques des théories économiques. L'expression « méthodologie économique » (de l'anglais economic methodology) est réductrice car les problématiques développées sont autant de nature ontologique et épistémologique que méthodologique. Cette sous-discipline connaît un essor assez marqué dans les pays anglo-saxons depuis les années 1980.

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Le corbeau et le renard

A few days after the events narrated in the famous fable[1], the crow and the fox meet again. Having learned from its mistakes, the crow is determined not to be fooled again by the fox’s flattery. The fox, however, is set on getting a second piece of cheese. This time , it chooses a more direct method and throws a stone at the crow to scare it. It works beyond expectations: as soon as the stone is thrown, the crow drops the cheese. The crow is perched on a tree of height H; the fox is a distance L from the

Le liévre et la tortue

A hare and a turtle race over a distance L. The turtle starts running at constant speed

v_{\rm t}

and the hare at constant speed

v_{\rm h}

. The hare is not taking this seriously, and so

v_{\rm h} < v_{\rm t}

. When the turtle reaches a bridge that stands at a distance L′u2004

Unités et analyse dimensionnelle

Dimensional analysis is a physical concept that helps understanding physical situations in which various physical quantities are used. It is also used to hypothetically link different physical quantities that can then be verified experimentally. For every physical quantity, there is a corresponding dimension, associated in mechanics to length (L), mass (M), time (T) and their combinations. For instance, the physical dimension of “velocity” v is length/time (L/T). The unit and dimension of a physical quant

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Implementing a Fractional Resampler using Local Lagrange Interpolation

FIR Resampling[1]¶

                                      [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL

In this notebook we will implement a simple fractional resampler that uses local Lagrange interpolation. The resampler can be used to perform any rational sampling rate change (but beware of aliasing when downsampling!) In [1]: import numpy as np import IPython from scipy.io import wavfile Local Lagrange interpolation[4]¶ To perform resampling we will need to compute subsample values and, in

Designing FIR Filters Using the Parks-McClellan Algorithm

The Parks-McClellan Filter Design Method[1]¶

                                      [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL

The Parks-McClellan (PM) algorithm is a clever application of advanced polynomial fitting techniques to the problem of FIR filter design. In this notebook we will explore the key ideas behind the method by considering the design of a simple Type-I lowpass filter. NOTE: This notebook uses interactive widgets. If the interactive controls do not work or show up, please fo

Exploring Quantization and Oversampling through One-Bit Music

One-Bit Music[1]¶ In this notebook we will talk about quantization and oversampling and we will do so by taking a trip down memory lane to revisit the early from monophonic square waves, introduce polyphony by way of pulse-width modulation and finish with the basics of sigma-delta quantization. pacman In [1]: import matplotlib import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import scipy.signal as sp from scipy.io import wavfile import IPython In [2]: import sys ! wget -q -O mus

Investigating the Effect of Phase on Sound Perception

Hearing the phase of a sound[1]¶

                                      [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL

In this notebook we will investigate the effect of phase on the perceptual quality of a sound. It is often said that the human ear is commercial-grade audio equipment takes place in the magnitude domain only. In [1]: %matplotlib inline import matplotlib import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import IPython from scipy.io import wavfile In [2]: plt.rcParams["figure.fig

Voice Transformation Techniques Using Digital Signal Processing

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                                      [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL

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