Séance de cours

Optimisation des systèmes énergétiques

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Dans cours

ME-454: Modelling and optimization of energy systems

The goal of the lecture is to present and apply techniques for the modelling and the thermo-economic optimisation of industrial process and energy systems. The lecture covers the problem statement, the solving methods for the simulation and the single and ...

Description

Cette séance de cours explore le sujet de l'optimisation dans les systèmes énergétiques, en se concentrant sur le processus de détermination de l'état d'un système en définissant des variables de décision et en résolvant des équations. L'instructeur explique l'importance des fonctions objectives dans la prise de décisions, telles que la réduction des coûts ou des émissions de dioxyde de carbone. Différents types de fonctions et de contraintes objectives sont discutés, ainsi que les défis et les méthodes d'optimisation. La séance de cours couvre la méthode de la boîte noire, l'approche simultanée et l'approche hybride pour résoudre les problèmes d'optimisation, en soulignant leurs avantages et leurs inconvénients. L’importance de définir les limites, de gérer les contraintes d’inégalité et d’assurer la convergence dans les processus d’optimisation est soulignée.

Enseignant·e

François Maréchal

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Source officielle

Concepts associés (32)

Contrainte (mathématiques)

En mathématiques, une contrainte est une condition que doit satisfaire la solution d'un problème d'optimisation. On distingue deux types de contraintes : les contraintes d'égalité et les contraintes en inégalité. L'ensemble des solutions satisfaisant toutes les contraintes est appelé l'ensemble admissible. On considère un problème d'optimisation classique : avec et et désigne le vecteur . Dans cet exemple, la première ligne montre la fonction à minimiser (appelée fonction objectif ou fonction-coût) mais aussi l'ensemble où la solution doit être recherché, ici C.

Modèle mathématique

vignette|Un automate fini est un exemple de modèle mathématique. Un modèle mathématique est une traduction d'une observation dans le but de lui appliquer les outils, les techniques et les théories mathématiques, puis généralement, en sens inverse, la traduction des résultats mathématiques obtenus en prédictions ou opérations dans le monde réel. Un modèle se rapporte toujours à ce qu’on espère en déduire.

Arbre de décision

vignette| Arbre de décision Un arbre de décision est un outil d'aide à la décision représentant un ensemble de choix sous la forme graphique d'un arbre. Les différentes décisions possibles sont situées aux extrémités des branches (les « feuilles » de l'arbre), et sont atteintes en fonction de décisions prises à chaque étape. L'arbre de décision est un outil utilisé dans des domaines variés tels que la sécurité, la fouille de données, la médecine, etc. Il a l'avantage d'être lisible et rapide à exécuter.

Arbre de décision (apprentissage)

L’apprentissage par arbre de décision désigne une méthode basée sur l'utilisation d'un arbre de décision comme modèle prédictif. On l'utilise notamment en fouille de données et en apprentissage automatique. Dans ces structures d'arbre, les feuilles représentent les valeurs de la variable-cible et les embranchements correspondent à des combinaisons de variables d'entrée qui mènent à ces valeurs. En analyse de décision, un arbre de décision peut être utilisé pour représenter de manière explicite les décisions réalisées et les processus qui les amènent.

Fonds de placement

Un fonds de placement (ou fonds d'investissement) est un organisme de détention collective d'actifs financiers. L'intérêt de la gestion collective est de bénéficier de gestionnaires de placements professionnels et d'économies d'échelle (coûts de transaction moins élevés). Ils fonctionnent en multipropriété, en émettant auprès des épargnants, sous forme d'actions, des titres de propriété qui représentent une part de leur portefeuille. Ils sont généralement à capital variable, ce qui permet des souscriptions et rachats à tout moment par les épargnants.

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Séances de cours associées (64)

Méthodes d'optimisation : discussion théorique

Explore les méthodes d'optimisation, y compris les problèmes sans contraintes, la programmation linéaire et les approches heuristiques.

Stratégies d’optimisation : Modélisation et optimisation des systèmes énergétiques

Explore les stratégies de résolution des problèmes d'optimisation des systèmes énergétiques et les différents types d'approches d'optimisation.

Optimisation avec contraintes : conditions KKT

Couvre les conditions KKT pour l'optimisation avec des contraintes, essentielles pour résoudre efficacement les problèmes d'optimisation.

Formulation, Modélisation : Château Laupt-Himum MOOC: Optimisation : principes et algorithmes - Optimisation non linéaire sans contrainte MOOC: Optimisation : principes et algorithmes - Optimisation linéaire

Discute d'une étude de cas sur la production de vin au Château Laupt-Himum.

Optimisation des systèmes énergétiques

Explore l'optimisation dans la modélisation des systèmes énergétiques, couvrant les variables de décision, les fonctions objectives et les différentes stratégies avec leurs avantages et leurs inconvénients.

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Contrainte (mathématiques)

Modèle mathématique

Arbre de décision

Arbre de décision (apprentissage)

Fonds de placement

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