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BFS initial

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Dans cours

MATH-261: Discrete optimization

This course is an introduction to linear and discrete optimization. Warning: This is a mathematics course! While much of the course will be algorithmic in nature, you will still need to be able to prove theorems. ...

Description

Cette séance de cours porte sur le processus de recherche de la solution de base réalisable (SFI) initiale d'un programme linéaire sous forme de normes d'égalité, en mettant l'accent sur l'identification des valeurs optimales pour les variables décisionnelles. L'instructeur explique l'importance de fixer des variables spécifiques à zéro pour simplifier les calculs et montre comment introduire une variable de tricherie pour faciliter la détermination du BFS. La séance de cours s'inscrit également dans le concept des programmes linéaires auxiliaires et l'importance d'observer les coefficients et les contraintes pour atteindre le BFS souhaité.

Enseignant·e·s (2)

Friedrich Eisenbrand

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Ruben Manuel Skorupinski, Neta Singer, Lukas Vogl, Jiaye Wei A dirigé les thèses EPFL de Thomas Rothvoss, Nicolai Hähnle, Martin Niemeier, Adrian Aloysius Bock, Carsten Moldenhauer, Alfonso Bolívar Cevallos Manzano, Manuel Francesco Aprile, Igor Malinovic, Christoph Hunkenschröder, Moritz Andreas Venzin, Jana Tabea Cslovjecsek A co-dirigé les thèses EPFL de Puck van Gerwen Cours Algèbre linéaire avancée II - diagonalisation MATH-115(a) L'objectif

Rom Pinchasi

Enseignement et PhD Cours The Maths of Puzzles MATH-704

Source officielle

Proximité ontologique

Informatique théorique

Algorithmes et structures de données: Optimisation combinatoire

Concepts associés (32)

Optimisation linéaire

thumb|upright=0.5|Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (x1, x2). La fonction-coût fc est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe. La fonction que l'on minimise ainsi que les contraintes sont décrites par des fonctions linéaires, d'où le nom donné à ces problèmes.

Base (algèbre linéaire)

vignette|Le même vecteur peut être représenté dans deux bases différentes (flèches violettes et rouges). En mathématiques, une base d'un espace vectoriel V est une famille de vecteurs de V linéairement indépendants et dont tout vecteur de V est combinaison linéaire. En d'autres termes, une base de V est une famille libre de vecteurs de V qui engendre V. alt=|vignette|upright=2|. La géométrie plane, celle d'Euclide, peut comporter une approche algébrique, celle de Descartes.

Optimisation linéaire en nombres entiers

L'optimisation linéaire en nombres entiers (OLNE) (ou programmation linéaire en nombres entiers (PLNE) ou integer programming (IP) ou Integer Linear Programming (ILP)) est un domaine des mathématiques et de l'informatique théorique dans lequel on considère des problèmes d'optimisation d'une forme particulière. Ces problèmes sont décrits par une fonction de coût et des contraintes linéaires, et par des variables entières.

Standard basis

In mathematics, the standard basis (also called natural basis or canonical basis) of a coordinate vector space (such as or ) is the set of vectors, each of whose components are all zero, except one that equals 1. For example, in the case of the Euclidean plane formed by the pairs (x, y) of real numbers, the standard basis is formed by the vectors Similarly, the standard basis for the three-dimensional space is formed by vectors Here the vector ex points in the x direction, the vector ey points in the y direction, and the vector ez points in the z direction.

Optimisation non linéaire

En optimisation, vue comme branche des mathématiques, l'optimisation non linéaire (en anglais : nonlinear programming – NLP) s'occupe principalement des problèmes d'optimisation dont les données, i.e., les fonctions et ensembles définissant ces problèmes, sont non linéaires, mais sont aussi différentiables autant de fois que nécessaire pour l'établissement des outils théoriques, comme les conditions d'optimalité, ou pour la bonne marche des algorithmes de résolution qui y sont introduits et analysés.

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Séances de cours associées (64)

Méthodes d'optimisation : discussion théorique

Explore les méthodes d'optimisation, y compris les problèmes sans contraintes, la programmation linéaire et les approches heuristiques.

Optimisation des systèmes de conversion d'énergie

Explore l'optimisation des systèmes de conversion d'énergie grâce à la récupération de chaleur et à la programmation linéaire mixte.

Programmation semi-définie

Couvre la programmation et l'optimisation semi-définies sur des cônes semi-définis positifs.

Contraintes linéaires : élimination des variables MOOC: Optimisation : principes et algorithmes - Optimisation linéaire

Explique les contraintes linéaires et l'élimination des variables dans les problèmes d'optimisation, illustrant le processus étape par étape.

Programmation linéaire : correspondance bipartite pondérée

Couvre la programmation linéaire, la correspondance bipartite pondérée et les problèmes de couverture de sommet en optimisation.

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Concepts associés (32)

Optimisation linéaire

Base (algèbre linéaire)

Optimisation linéaire en nombres entiers

Standard basis

Optimisation non linéaire

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