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Dans cours

MATH-342: Time series

A first course in statistical time series analysis and applications. ...

Description

Cette séance de cours de l'instructeur aborde le thème des séries chronologiques, en mettant l'accent sur les spécifications du modèle, les diagnostics et les prévisions. La séance de cours se penche sur l'identification des modèles ARMA, la vérification des modèles et la comparaison des modèles à l'aide de critères d'information. Il explore également les méthodes de prévision, y compris les erreurs carrées moyennes et les erreurs de prédiction pour les processus de moyenne autorégressive et mobile.

Enseignant·e

Sofia Charlotta Olhede

Sofia Olhede is a professor of Statistics at EPFL in Switzerland. She joined UCL prior to this in 2007, before which she was a senior lecturer of statistics (associate professor) at Imperial College London (2006-2007), a lecturer of statistics (assistant professor) (2002-2006), where she also completed her PhD in 2003 and MSci in 2000. She has held three research fellowships while at UCL: UK Engineering and Physical Sciences Springboard fellowship as well as a five-year Leadership fellowship, and now holds a European Research Council Consolidator fellowship. Sofia has contributed to the study of stochastic processes; time series, random fields and networks. Sofia was part of the multi-institutional team that set up the UK national data science institute, the Alan Turing Institute. She organised and served as chair of the science committee that developed the initial 500 000 pounds scientific programme of the institute; peer-reviewing over 100 workshop proposals and hosting over 30. She also chaired the first recruitment wave of the institute hiring 13 data scientists as a multi-university recruitment drive. Sofia was a member of the Royal Society and British Academy Data Governance Working Group, and the Royal Society working group on machine learning. Most recently she was one of 3 commissioners on a law society commission on the usage of algorithms in the justice system.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Série temporelle

Concepts associés (32)

ARMA

En statistique, les modèles ARMA (modèles autorégressifs et moyenne mobile), ou aussi modèle de Box-Jenkins, sont les principaux modèles de séries temporelles. Étant donné une série temporelle , le modèle ARMA est un outil pour comprendre et prédire, éventuellement, les valeurs futures de cette série. Le modèle est composé de deux parties : une part autorégressive (AR) et une part moyenne-mobile (MA). Le modèle est généralement noté ARMA(,), où est l'ordre de la partie AR et l'ordre de la partie MA.

Moving-average model

In time series analysis, the moving-average model (MA model), also known as moving-average process, is a common approach for modeling univariate time series. The moving-average model specifies that the output variable is cross-correlated with a non-identical to itself random-variable. Together with the autoregressive (AR) model, the moving-average model is a special case and key component of the more general ARMA and ARIMA models of time series, which have a more complicated stochastic structure.

Autoregressive integrated moving average

In statistics and econometrics, and in particular in time series analysis, an autoregressive integrated moving average (ARIMA) model is a generalization of an autoregressive moving average (ARMA) model. To better comprehend the data or to forecast upcoming series points, both of these models are fitted to time series data. ARIMA models are applied in some cases where data show evidence of non-stationarity in the sense of mean (but not variance/autocovariance), where an initial differencing step (corresponding to the "integrated" part of the model) can be applied one or more times to eliminate the non-stationarity of the mean function (i.

Processus autorégressif

Un processus autorégressif est un modèle de régression pour séries temporelles dans lequel la série est expliquée par ses valeurs passées plutôt que par d'autres variables. Un processus autorégressif d'ordre p, noté AR(p) est donné par : où sont les paramètres du modèle, est une constante et un bruit blanc. En utilisant l'opérateur des retards, on peut l'écrire : Un processus autorégressif d'ordre 1 s'écrit : On peut formuler le processus AR(1) de manière récursive par rapport aux conditions précédentes : En remontant aux valeurs initiales, on aboutit à : Il est à noter que les sommes vont ici jusqu'à l'infini.

Prévision

La prévision est une . D'une façon générale, . Dans un sens plus restrictif, en épistémologie contemporaine, la prévision se distingue de la prédiction, qui est issue d'une loi ou théorie scientifique hautement confirmée ou corroborée, tandis que la prévision découle d'hypothèses ou de conjectures moins assurées. La prévisibilité et la prédictibilité désignent la possibilité que certains événements ou phénomènes soient prévus ou prédits à partir d'une hypothèse ou d'une théorie scientifique et de conditions initiales appropriées.

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Séances de cours associées (47)

Séries chronologiques: Propriétés stochastiques et modélisation

Explore les propriétés stochastiques et la modélisation des séries chronologiques, couvrant l'autocovariance, la stationnarité, la densité spectrale, l'estimation, la prévision, les modèles ARCH et la modélisation multivariée.

Choix du modèle et prévision

Explore le choix des modèles, les prévisions et les techniques de prévision dans l'analyse des séries chronologiques.

Box-Jenkins Méthodologie: Bâtir des modèles de séries chronologiques

Couvre la méthodologie Box-Jenkins pour construire des modèles de séries chronologiques, y compris l'identification des modèles, les calculs de variance et le diagnostic des modèles.

Prévision & Mémoire longue: Séries chronologiques

Explore les méthodes de prévision et la mémoire longue dans l'analyse des séries chronologiques.

Prévision de la demande : méthodes et étapes

Discute de la gestion de la demande, des méthodes de prévision et des étapes de la prévision de la demande, en soulignant l'importance de prévisions précises.

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Concepts associés (32)

ARMA

Moving-average model

Autoregressive integrated moving average

Processus autorégressif

Prévision

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