Séance de cours

Box-Jenkins Méthodologie: Bâtir des modèles de séries chronologiques

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Dans cours

MATH-342: Time series

A first course in statistical time series analysis and applications. ...

Description

Cette séance de cours présente la méthodologie Box-Jenkins, un cadre pour la construction de modèles de séries chronologiques. Il comprend des étapes telles que l'identification des valeurs appropriées pour p, d et q, l'estimation des paramètres du modèle ARIMA et la vérification de l'ajustement du modèle. Des techniques comme les diagrammes de séries chronologiques, l'ACF et le PACF sont discutées pour l'identification des modèles. On étudie les calculs des écarts et les mesures de dépendance, ainsi que l'estimation des moindres carrés et le diagnostic des modèles. La séance de cours se termine par des discussions sur les résidus, la vérification des modèles et l'importance de la stationnarité dans l'analyse des séries chronologiques.

Enseignant·e

Sofia Charlotta Olhede

Sofia Olhede is a professor of Statistics at EPFL in Switzerland. She joined UCL prior to this in 2007, before which she was a senior lecturer of statistics (associate professor) at Imperial College London (2006-2007), a lecturer of statistics (assistant professor) (2002-2006), where she also completed her PhD in 2003 and MSci in 2000. She has held three research fellowships while at UCL: UK Engineering and Physical Sciences Springboard fellowship as well as a five-year Leadership fellowship, and now holds a European Research Council Consolidator fellowship. Sofia has contributed to the study of stochastic processes; time series, random fields and networks. Sofia was part of the multi-institutional team that set up the UK national data science institute, the Alan Turing Institute. She organised and served as chair of the science committee that developed the initial 500 000 pounds scientific programme of the institute; peer-reviewing over 100 workshop proposals and hosting over 30. She also chaired the first recruitment wave of the institute hiring 13 data scientists as a multi-university recruitment drive. Sofia was a member of the Royal Society and British Academy Data Governance Working Group, and the Royal Society working group on machine learning. Most recently she was one of 3 commissioners on a law society commission on the usage of algorithms in the justice system.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Autoregressive integrated moving average

In statistics and econometrics, and in particular in time series analysis, an autoregressive integrated moving average (ARIMA) model is a generalization of an autoregressive moving average (ARMA) model. To better comprehend the data or to forecast upcoming series points, both of these models are fitted to time series data. ARIMA models are applied in some cases where data show evidence of non-stationarity in the sense of mean (but not variance/autocovariance), where an initial differencing step (corresponding to the "integrated" part of the model) can be applied one or more times to eliminate the non-stationarity of the mean function (i.

Série temporelle

thumb|Exemple de visualisation de données montrant une tendances à moyen et long terme au réchauffement, à partir des séries temporelles de températures par pays (ici regroupés par continents, du nord au sud) pour les années 1901 à 2018. Une série temporelle, ou série chronologique, est une suite de valeurs numériques représentant l'évolution d'une quantité spécifique au cours du temps. De telles suites de variables aléatoires peuvent être exprimées mathématiquement afin d'en analyser le comportement, généralement pour comprendre son évolution passée et pour en prévoir le comportement futur.

Méthode des moindres carrés

La méthode des moindres carrés, indépendamment élaborée par Legendre et Gauss au début du , permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données. Ce modèle peut prendre diverses formes. Il peut s’agir de lois de conservation que les quantités mesurées doivent respecter. La méthode des moindres carrés permet alors de minimiser l’impact des erreurs expérimentales en « ajoutant de l’information » dans le processus de mesure.

Méthode des moindres carrés ordinaire

vignette|Graphique d'une régression linéaire La méthode des moindres carrés ordinaire (MCO) est le nom technique de la régression mathématique en statistiques, et plus particulièrement de la régression linéaire. Il s'agit d'un modèle couramment utilisé en économétrie. Il s'agit d'ajuster un nuage de points selon une relation linéaire, prenant la forme de la relation matricielle , où est un terme d'erreur.

Linear least squares

Linear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.

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Séances de cours associées (59)

Séries chronologiques: Estimation paramétrique

Couvre l'estimation paramétrique, la modélisation saisonnière, les méthodes Box-Jenkins, les calculs de variance et les mesures de dépendance dans l'analyse des séries chronologiques.

Régression linéaire: bases et principe des moindres carrés

Couvre les bases de régression linéaire, en se concentrant sur la minimisation des erreurs en utilisant le principe des moindres carrés et comprend une table ANOVA et un exemple pratique dans R.

Processus intégrés et saisonniers : séries chronologiques

Explore l'estimation paramétrique, les processus intégrés, la modélisation saisonnière et la construction de modèles ARIMA dans l'analyse des séries chronologiques.

Modélisation structurelle et le filtre Kalman: Séries chronologiques

Explore la modélisation structurelle dans les séries chronologiques et introduit le filtre Kalman pour la prédiction et l'estimation.

Séries chronologiques: Modèles communs

Couvre les modèles de séries chronologiques communes, l'élimination des tendances et les techniques d'ajustement de la saisonnalité.

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Série temporelle

Méthode des moindres carrés

Méthode des moindres carrés ordinaire

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