Séance de cours

Linéarisation exacte: Stabilisation de la chaîne d'intégrateur

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Dans cours

ME-523: Commande non linéaire

Les systèmes non linéaires sont analysés en vue d'établir des lois de commande. On présente la stabilité au sens de Lyapunov, ainsi que des méthodes de commande géométrique (linéarisation exacte). Divers exemples illustrent la théorie (exercices papier cra ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de linéarisation exacte dans le contexte d'une chaîne d'intégrateurs, en discutant des conditions sur la sortie et l'équation d'erreur pour stabiliser la chaîne d'intégrateurs. L'instructeur explique le principe de l'engrenage de la sortie jusqu'à ce que l'entrée apparaisse, et montre comment déterminer une fonction particulière pour obtenir une linéarisation exacte. Des outils géométriques tels que la dérivée de Lie sont utilisés pour analyser le système, obtenir un bouclage et le transformer en une chaîne d'intégrateurs. La séance de cours aborde également la loi de commande de la chaîne d'intégrateur et le choix du polynôme caractéristique pour la stabilité.

Enseignant·e

Philippe Müllhaupt

Expertise Commande non linéaireThéorie de la commandeMécanique généraleSystèmes dynamiquesStatistique Mission Offrir une formation technique et scientifique rigoureuse en commande non linéaire, en mécanique classique et en théorie statistique Travail en cours Chercheur et enseignant dans les domaines de l'automatique, la statistique, les systèmes dyanmiques et la mécanique classique. E MSc. et BSc. en génie électrique (EPFL, 1993) DEA en Automatique et Traitement du Signal (Paris VI, 1994) PhD en Automa

Source officielle

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Gestion de la chaîne logistique

thumb|400px|La chaîne logistique: complexe et dynamique(cf. Wieland/Wallenburg, 2011). La gestion de la chaîne logistique (GCL; en anglais, supply chain management ou SCM) est un savoir-faire d'application qui vise une mise en œuvre ou une gestion opérationnelle, soit le respect sur le terrain de l'enchaînement des tâches (illustré par le terme de « chaîne »), ainsi que le bon fonctionnement du système logistique, tel que fixé par le cahier des charges logistique de l'organisation concernée.

Intégration par changement de variable

En mathématiques, et plus précisément en analyse, l’intégration par changement de variable est un procédé d'intégration qui consiste à considérer une nouvelle variable d'intégration, pour remplacer une fonction de la variable d'intégration initiale. Ce procédé est un des outils principaux pour le calcul explicite d'intégrales. Il est parfois appelé intégration par substitution en lien avec le nom anglais du procédé. Soient : I un intervalle réel ; φ : [a,b] → I une fonction dérivable, de dérivée intégrable ; f : I → R une fonction continue.

Chaîne de valeur

La chaîne de valeur est l'ensemble des étapes déterminant la capacité d'un domaine d'activité stratégique (DAS), d'une entreprise ou d'une organisation à obtenir un avantage concurrentiel. Ces étapes correspondent aux services de l'entreprise ou, de manière arbitraire, aux activités complexes imbriquées qui constituent l'organisation. Déterminer la chaîne de valeur d'une entreprise peut se définir comme le fait d'étudier précisément les activités de l’entreprise afin de mettre en évidence ses fonctions clés, c’est-à-dire celles qui ont un impact réel en termes de coût ou de qualité et qui lui donneront un avantage concurrentiel.

Supply chain

A supply chain, sometimes expressed as a "supply-chain", is a complex logistics system that consists of facilities that convert raw materials into finished products and distribute them to end consumers or end customers. Meanwhile, supply chain management deals with the flow of goods within the supply chain in the most efficient manner. In sophisticated supply chain systems, used products may re-enter the supply chain at any point where residual value is recyclable. Supply chains link value chains.

Intégration verticale

En microéconomie et en stratégie d'entreprise, l'expression « intégration verticale » décrit un mode de propriété et de contrôle regroupant sous une seule autorité les divers stades de production et distribution concernant un type de biens ou services donnés aux différentes étapes de l'ensemble de la chaîne de valeur. D'une manière plus simple, l'intégration verticale consiste, pour une entreprise, à intégrer dans sa propre activité celle de l'un de ses fournisseurs, ou de l'un de ses clients.

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Formes différentielles : Fondements et demandes

Introduit le concept de formes différentielles et leurs applications dans les collecteurs n-dimensionnels, y compris le tenseur Levi-Civita et la forme de volume.

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Explore les techniques de linéarisation exactes pour transformer les systèmes non linéaires en systèmes linéaires, en mettant l'accent sur la stabilité du système.

Méthodes de descente et recherche par ligne: Second Wolfe condition MOOC: Optimisation : principes et algorithmes - Optimisation non linéaire sans contrainte

Explore la deuxième condition de Wolfe, en guidant les tailles de pas en fonction de l'augmentation de la dérivée directionnelle.

Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

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Explore les applications linéaires, les dérivés, la matrice jacobienne, la composition des fonctions et les produits matriciels.

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