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Séance de cours

Calcul des variations et Euler's Elastica

Description

Cette séance de cours couvre les méthodes variationnelles, le calcul des variations avec des contraintes, la forme d'équilibre d'un faisceau courbé inextensible serré à ses extrémités, Euler's Elastica, les méthodes numériques comme la méthode de tir, et les méthodes d'analyse pour Euler's Elastica à l'aide d'intégrales elliptiques.

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Concepts associés (32)

Calcul des variations

Le calcul des variations (ou calcul variationnel) est, en mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, un ensemble de méthodes permettant de minimiser une fonctionnelle. Celle-ci, qui est à valeurs réelles, dépend d'une fonction qui est l'inconnue du problème. Il s'agit donc d'un problème de minimisation dans un espace fonctionnel de dimension infinie. Le calcul des variations s'est développé depuis le milieu du jusqu'aujourd'hui ; son dernier avatar est la théorie de la commande optimale, datant de la fin des années 1950.

Constraint logic programming

Constraint logic programming is a form of constraint programming, in which logic programming is extended to include concepts from constraint satisfaction. A constraint logic program is a logic program that contains constraints in the body of clauses. An example of a clause including a constraint is . In this clause, is a constraint; A(X,Y), B(X), and C(Y) are literals as in regular logic programming. This clause states one condition under which the statement A(X,Y) holds: X+Y is greater than zero and both B(X) and C(Y) are true.

Problème de satisfaction de contraintes

Les problèmes de satisfaction de contraintes ou CSP (Constraint Satisfaction Problem) sont des problèmes mathématiques où l'on cherche des états ou des objets satisfaisant un certain nombre de contraintes ou de critères. Les CSP font l'objet de recherches intenses à la fois en intelligence artificielle et en recherche opérationnelle. De nombreux CSP nécessitent la combinaison d'heuristiques et de méthodes d'optimisation combinatoire pour être résolus en un temps raisonnable.

Constraint satisfaction

In artificial intelligence and operations research, constraint satisfaction is the process of finding a solution through a set of constraints that impose conditions that the variables must satisfy. A solution is therefore a set of values for the variables that satisfies all constraints—that is, a point in the feasible region. The techniques used in constraint satisfaction depend on the kind of constraints being considered.

Numerical methods for partial differential equations

Numerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.

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Séances de cours associées (51)

Dynamique moléculaire sous contraintes

Explore les simulations de dynamique moléculaire sous des contraintes holonomiques, en se concentrant sur l'intégration numérique et la formulation d'algorithmes.

Éléments finis: Élasticité et formation variée

Explore les méthodes d'éléments finis pour les problèmes d'élasticité et les formulations variationnelles, en mettant l'accent sur les déformations admissibles et les implémentations numériques.

Conservation de l'énergie mécanique

Explore la conservation de l'énergie mécanique et son application dans la résolution de problèmes de physique impliquant le travail, la stabilité et les transformations énergétiques.

Mise à l'échelle et renormalisation en mécanique statistique

Explore l'échelle et la renormalisation en mécanique statistique, en mettant l'accent sur les points critiques et les propriétés invariantes.

Équations des vagues: Chaîne vibrante

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