Séance de cours

Équations des vagues: Chaîne vibrante

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Dans cours

MATH-212: Analyse numérique et optimisation

L'étudiant apprendra à résoudre numériquement divers problèmes mathématiques. Les propriétés théoriques de ces méthodes seront discutées. ...

Description

Cette séance de cours couvre l'équation d'onde pour une chaîne vibrante, y compris les conditions initiales, les conditions limites, et la solution dans un cas spécifique. Il examine également les formules de différence finie, le schéma de Newmark pour la marche dans le temps et la mise en œuvre dans MATLAB/GNU Octave. La séance de cours met l'accent sur le principe de la conservation de l'énergie et la convergence des méthodes utilisées.

Enseignant·e

Marco Picasso

Expertise Computational Science and Engineering Mission I am teaching analysis and numerical analysis for engineers and mathematicians at bachelor and master levels.My research pertains to the numerical simulation of complex physical systems with partial differential equations.Here is some bibliometry: Google Scholar, Research Gate, Orcid, here is my most recent CV. Ongoing research projects: - Numerical simulation of aluminium electrolysis, collaboration with RioTinto LRF lab, Ycoorsystems SA and Jacques

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse numérique

Concepts associés (32)

Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).

Fluage

Le fluage est le phénomène physique qui provoque la déformation irréversible différée (c'est-à-dire non instantanée) d’un matériau soumis à une contrainte constante (notée ), même inférieure à la limite d'élasticité du matériau, pendant une durée suffisante. Le fluage ainsi que la relaxation de contrainte sont deux méthodes en quasi statique de caractérisation des matériaux visqueux (cas du béton). vignette|100px|Essai de fluage à chaud.

Deformation (engineering)

In engineering, deformation refers to the change in size or shape of an object. Displacements are the absolute change in position of a point on the object. Deflection is the relative change in external displacements on an object. Strain is the relative internal change in shape of an infinitesimally small cube of material and can be expressed as a non-dimensional change in length or angle of distortion of the cube. Strains are related to the forces acting on the cube, which are known as stress, by a stress-strain curve.

Déformation d'un matériau

La déformation des matériaux est une science qui caractérise la manière dont réagit un matériau donné quand il est soumis à des sollicitations mécaniques. Cette notion est primordiale dans la conception (aptitude de la pièce à réaliser sa fonction), la fabrication (mise en forme de la pièce), et le dimensionnement mécanique (calcul de la marge de sécurité d'un dispositif pour éviter une rupture). La capacité d'une pièce à se déformer et à résister aux efforts dépend de trois paramètres : la forme de la pièce ; la nature du matériau ; des processus de fabrication : traitement thermique , traitement de surface, etc.

Tomodensitométrie

La tomodensitométrie (TDM), dite aussi scanographie, tomographie axiale calculée par ordinateur (TACO), CT-scan (CT : computed tomography), CAT-scan (CAT : computer-assisted tomography), ou simplement scanner ou scanneur pour l'appareil, est une technique d' qui consiste à mesurer l'absorption des rayons X par les tissus puis, par traitement informatique, à numériser et enfin reconstruire des images 2D ou 3D des structures anatomiques.

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Séances de cours associées (64)

Méthodes d'ordre supérieur : Discrétisation de l'espace

Couvre les méthodes d'ordre élevé pour la discrétisation de l'espace dans les systèmes différentiels linéaires.

Dérivés numériques de l'ordre 1 MOOC: Analyse Numérique pour Ingénieurs

Couvre le concept de dérivés numériques de l'ordre 1 et l'importance de choisir une petite valeur fixe pour h.

Équations d'advection-diffusion

Explore les solutions numériques et l'analyse de stabilité des équations d'advection-diffusion, en mettant l'accent sur les propriétés des solutions analytiques et leur comportement au fil du temps.

Mécanique du continuum : Projet final

Couvre les lignes directrices et les descriptions finales du projet dans Continuum Mechanics.

Stabilité d'équation d'onde

Explore la stabilité du schéma de différence finie d'équation d'onde et de l'excitation résonante.

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Analyse numérique

Fluage

Deformation (engineering)

Déformation d'un matériau

Tomodensitométrie

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