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Intégration Monte-Carlo

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Description

Cette séance de cours couvre l'intégration de Monte-Carlo, en se concentrant sur les variables aléatoires, la simulation et le calcul des intégrales à l'aide de tableurs et de Python. Il explique comment générer des tirages à partir de différentes distributions et les transformer pour diverses applications.

Dans MOOC

Sujets choisis sur le choix discret

Le modèle logit est le cheval de bataille des modélisateurs de choix. Mais il présente certaines limites. En particulier, certaines hypothèses utilisées pour le dériver peuvent ne pas correspondre à la réalité comportementale. Il peut conduire à des prévisions erronées. Nous avons illustré notre propos à l'aide du paradoxe dit "du bourgeon rouge et du bus bleu", et nous avons présenté des modèles de valeur extrême multivariée qui répondent à certains de ces problèmes. La procédure d'échantillonnage utilisé

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Loi log-normale

En théorie des probabilités et statistique, une variable aléatoire X est dite suivre une loi log-normale de paramètres et si la variable suit une loi normale d'espérance et de variance . Cette loi est parfois appelée loi de Galton. Elle est habituellement notée dans le cas d'une seule variable ou dans un contexte multidimensionnel. Une variable peut être modélisée par une loi log-normale si elle est le résultat de la multiplication d'un grand nombre de petits facteurs indépendants.

Loi normale

En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.

Variable aléatoire

vignette|La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire. En voici des exemples : la valeur d’un dé entre 1 et 6 ; le côté de la pièce dans un pile ou face ; le nombre de voitures en attente dans la 2e file d’un télépéage autoroutier ; le jour de semaine de naissance de la prochaine personne que vous rencontrez ; le temps d’attente dans la queue du cinéma ; le poids de la part de tomme que le fromager vous coupe quand vous lui en demandez un quart ; etc.

Distribution of the product of two random variables

A product distribution is a probability distribution constructed as the distribution of the product of random variables having two other known distributions. Given two statistically independent random variables X and Y, the distribution of the random variable Z that is formed as the product is a product distribution. The product distribution is the PDF of the product of sample values. This is not the same as the product of their PDF's yet the concepts are often ambiguously termed as "product of Gaussians".

Loi normale multidimensionnelle

En théorie des probabilités, on appelle loi normale multidimensionnelle, ou normale multivariée ou loi multinormale ou loi de Gauss à plusieurs variables, la loi de probabilité qui est la généralisation multidimensionnelle de la loi normale. gauche|vignette|Différentes densités de lois normales en un dimension. gauche|vignette|Densité d'une loi gaussienne en 2D. Une loi normale classique est une loi dite « en cloche » en une dimension.

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Séances de cours associées (64)

Variables aléatoires continues

Explore les variables aléatoires continues, les fonctions de densité, les variables articulaires, l'indépendance et les densités conditionnelles.

Variables aléatoires continues

Couvre les variables aléatoires continues, les fonctions de densité de probabilité et les distributions, avec des exemples pratiques.

Principes de base de l'analyse et de la gestion des risques

Présente les bases de l'analyse et de la gestion des risques en génie civil, couvrant les distributions, les rappels statistiques et les techniques d'interprétation mathématique.

Distributions de probabilités dans les études environnementales

Explore les distributions de probabilité pour les variables aléatoires dans les études sur la pollution atmosphérique et le changement climatique, couvrant les statistiques descriptives et inférentielles.

Modèles statistiques : Familles et transformations

Explore les modèles statistiques, les familles de distributions, les transformations et leurs applications en théorie des probabilités.

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