Séance de cours

Numériques pour Fluides, Structures et Electromagnétiques

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Description

Cette séance de cours porte sur des sujets liés au numérique pour les fluides, les structures et les électromagnétiques, y compris la célébration du centenaire de l'Union mathématique internationale, le maillage structuré, les fonctions propres et les solutions numériques. L'instructeur discute des défis et des solutions en matière de calcul numérique, en soulignant l'importance de comprendre les valeurs propres et les fonctions propres dans divers contextes.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse numérique

Concepts associés (32)

Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).

Stabilité numérique

En analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.

Calcul numérique d'une intégrale

En analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.

Numerical methods for ordinary differential equations

Numerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.

Numerical linear algebra

Numerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.

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Séances de cours associées (64)

Numériques pour Fluides, Structures et Electromagnétiques: Règles de projets

Les étudiants en 'Numerics for Fluids, Structures and Electromagnétiques' doivent compléter les projets individuellement ou par paires, en suivant des règles spécifiques et des critères d'évaluation.

Théorie des multigroupes: problème de la valeur K et solutions numériques

Explore l'approche pratique de l'homogénéisation de l'analyse du cœur du réacteur et la voie de calcul pour les équations de diffusion multigroupes.

Problèmes de valeur propre : méthodes et applications

Explore les problèmes de valeurs propres, les méthodes itératives, les propriétés de convergence et les applications en physique computationnelle.

Éléments finis: Cours intensif sur les problèmes elliptiques

Fournit un cours intensif sur les éléments finis pour les problèmes elliptiques, en mettant l'accent sur la méthode Galerkin et la quasi-optimalité.

Méthodes numériques en biomécanique: Hip-A

Explore les méthodes numériques en biomécanique pour les implants de hanche et met l'accent sur les conditions de compréhension pour améliorer les conceptions et les résultats des patients.

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Concepts associés (32)

Analyse numérique

Stabilité numérique

Calcul numérique d'une intégrale

Numerical methods for ordinary differential equations

Numerical linear algebra

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