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Séance de cours

Numériques pour Fluides, Structures et Electromagnétiques: Règles de projets

Description

Cette séance de cours couvre les règles des projets du cours "Numerics for Fluids, Structures and Electromagnétique". Les étudiants sont tenus de choisir parmi les projets proposés, d'accomplir les tâches et de soumettre un rapport. Le rapport devrait inclure la méthode de solution, les résultats, l'analyse et le code. Les étudiants peuvent également proposer leurs projets avec l'approbation de l'instructeur. Les projets peuvent être réalisés individuellement ou par paire, avec une date limite de soumission et des critères d'évaluation spécifiques. Les projets visent à évaluer les connaissances théoriques, les compétences en programmation et la clarté de la présentation.

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Concepts associés (32)

Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).

Fluide (matière)

Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les liquides, les gaz et les plasmas. Gaz et plasmas sont très compressibles, tandis que les liquides le sont très peu (à peine plus que les solides). La transition de l'état liquide à l'état gazeux (ou réciproquement) est en général de premier ordre, c'est-à-dire brusque, discontinue.

Stabilité numérique

En analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.

Méthode d'Euler

En mathématiques, la méthode d'Euler, nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Leonhard Euler (1707 — 1783), est une procédure numérique pour résoudre par approximation des équations différentielles du premier ordre avec une condition initiale. C'est la plus simple des méthodes de résolution numérique des équations différentielles. thumb|Illustration de la méthode d'Euler explicite : l'avancée se fait par approximation sur la tangente au point initial.

Calcul numérique d'une intégrale

En analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.

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Couvre la vectorisation en Python en utilisant Numpy pour un calcul scientifique efficace, en soulignant les avantages d'éviter les boucles et de démontrer des applications pratiques.

Concepts de programmation : Variables et expressions

Couvre les concepts de programmation fondamentaux tels que les algorithmes, les variables et les expressions en C++.

Numerics: projet de semestre

Couvre le projet de semestre sur les chiffres, en se concentrant sur les algorithmes adaptatifs et les méthodes multi-étapes.

Appels à la méthode : évaluation et exemples

Explique les aspects de la méthode, les appels, les arguments, l'évaluation et les valeurs de retour.

C++ Bibliothèque standard: Conteneurs et Algorithmes

Couvre les bases des conteneurs de bibliothèque standard C++, des algorithmes et des itérateurs.

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