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Analyse numérique des équations différentielles

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Dans cours

MATH-250: Advanced numerical analysis I

Construction and analysis of numerical methods for the solution of problems from linear algebra, integration, approximation, and differentiation. ...

Description

Cette séance de cours couvre l'analyse numérique des équations différentielles, en se concentrant sur des méthodes telles que les diagrammes d'Euler progressifs et rétrogrades, les conditions de stabilité et l'approximation des solutions. L'instructeur discute de l'importance de varier les paramètres et les conditions de stabilité dans le contexte des équations différentielles ordinaires.

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Enseignant·e·s (3)

Annalisa Buffa

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Gonzalo Bonilla Moreno, Philipp Christoph Weder, Yannis Dirk Voet, Fabio Marcinno, Ferhat Sindy, Francesco Sala, Markus Renoldner, Mohamed Ben Abdelouahab, Davor Dobrota A dirigé les thèses EPFL de Luca Coradello, Ondine Chanon, Riccardo Puppi Cours Numerical approximation of PDEs MATH-451 Ce cours porte sur la dérivation, l'analyse théorique et l'implémentation de la méthode des éléments finis pour l'approximation numérique des équations aux dér

Simone Deparis

Expertise Simone Deparis est professeur à l’EPFL, spécialisé en mathématiques appliquées, analyse numérique et didactique des mathématiques à l’université. Ses recherches portent à la fois sur la modélisation computationnelle pour les applications biomédicales et sur l’innovation pédagogique, avec un accent sur l’équité, l’auto-efficacité et la réforme de l’évaluation dans les grands cursus scientifiques. Mission Mes recherches portent sur les mathématiques appliquées et les sciences de l’apprentissage. En

Daniel Kressner

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Concepts associés (32)

Équation différentielle ordinaire

En mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.

Fitness

thumb|Démonstration d'exercices de fitness. Le fitness (abréviation de l'expression anglaise physical fitness, « forme physique »), aussi appelé la gymnastique de forme ou l'entraînement physique, désigne un ensemble d'activités physiques permettant au pratiquant d'améliorer sa condition physique et son hygiène de vie, dans un souci de bien-être. Le fitness trouve ses origines dans l'aérobic (gymnastique modelant le corps par des mouvements effectués en musique), qui lui-même naît de la danse jazz.

Équation différentielle

En mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.

Physiologie sportive

vignette|200px|Les cyclistes sont connus pour utiliser la physiologie sportive pour optimiser leurs entraînements et leurs performances. La physiologie sportive est la physiologie de l'activité physique, c'est-à-dire, l'étude des réponses et des adaptations chroniques à un grand nombre de conditions d'exercice physique. De plus, la plupart des physiologistes sportifs étudient l'effet de l'exercice sur des pathologies, et les mécanismes par lesquels ces exercices peuvent réduire ou renverser la progression d'une maladie.

Edo (ville)

vignette|Vue et plan de la ville (tiré d'une édition du ). également romanisé sous les formes Yedo ou Yeddo, est l'ancien nom de Tokyo et le siège du pouvoir du shogunat Tokugawa qui a dirigé le Japon de 1603 à 1868. Durant cette période, Edo est devenue l'une des plus grandes villes au monde et le foyer d'une culture urbaine centrée sur la notion dukiyo. « Edo », le nom de la capitale du shogunat Tokugawa, apparaît pour la première fois dans un écrit datant de 1180.

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Équations différentielles : analyse de la variation de vitesse

Couvre l'analyse de la variation de la vitesse à l'aide d'équations différentielles et de petits intervalles de temps.

Méthodes de runge-Kutta: approximation des équations différentielles

Couvre les étapes de la méthode Runge-Kutta explicite pour approximer y(t) avec des explications détaillées.

Monotonie inverse : stabilité et convergence

Explore la monotonie inverse dans les méthodes numériques pour les équations différentielles, en mettant l'accent sur les critères de stabilité et de convergence.

Méthodes d'ordre supérieur : Discrétisation de l'espace

Couvre les méthodes d'ordre élevé pour la discrétisation de l'espace dans les systèmes différentiels linéaires.

Équations différentielles : méthodes de solution MOOC: Electrotechnique II

Explore la résolution des équations différentielles et les propriétés des fonctions exponentielles en génie électrique.

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