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Équations différentielles : analyse de la variation de vitesse

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Description

Cette séance de cours couvre l'analyse de la variation de la vitesse à l'aide d'équations différentielles, en se concentrant sur de petits intervalles de temps et la relation entre la vitesse et l'accélération. L'instructeur explique comment trouver des fonctions pour la vitesse et le déplacement, en soulignant l'importance de comprendre la physique derrière les équations.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Équation différentielle

Concepts associés (32)

Équation de Helmholtz

vignette|Application de l'équation de Helmholtz. Léquation de Helmholtz (d'après le physicien Hermann von Helmholtz) est une équation aux dérivées partielles elliptique qui apparaît lorsque l'on cherche des solutions harmoniques de l'équation de propagation des ondes de D'Alembert, appelées « modes propres », sur un domaine : Pour que le problème mathématique soit bien posé, il faut spécifier une condition aux limites sur le bord du domaine, par exemple : une condition de Dirichlet, une condition de Neumann, un mélange des deux précédentes etc.

Équation de Schrödinger

L'équation de Schrödinger, conçue par le physicien autrichien Erwin Schrödinger en 1925, est une équation fondamentale en mécanique quantique. Elle décrit l'évolution dans le temps d'une particule massive non relativiste, et remplit ainsi le même rôle que la relation fondamentale de la dynamique en mécanique classique. Au début du , il était devenu clair que la lumière présentait une dualité onde-corpuscule, c'est-à-dire qu'elle pouvait se manifester, selon les circonstances, soit comme une particule, le photon, soit comme une onde électromagnétique.

Ligne de partage des eaux

La ligne de partage des eaux est une limite géographique qui divise hydrographiquement en plusieurs bassins versants. Plus précisément, de chaque côté de cette ligne, les eaux de pluie s’écoulent vers des exutoires différents. Le plus souvent, cette ligne, longue et sinueuse, correspond à une ligne de crêtes topographiques parcourant des hauteurs composées de montagnes, de collines, voire de simples ondulations de terrain.

Résolution de problème

vignette|Résolution d'un problème mathématique. La résolution de problème est le processus d'identification puis de mise en œuvre d'une solution à un problème. Analyse de cause racine (ACR, Root cause analysis) : cette démarche part du constat qu'il est plus judicieux de traiter les causes d'un problème que d'en traiter les symptômes immédiats. Puisqu'analyser les causes d'un problème permet d'en déterminer une solution définitive, et donc, empêcher qu'il ne se reproduise de nouveau.

Définition

Une définition est une proposition qui met en équivalence un élément définissant et un élément étant défini. Une définition a pour but de clarifier, d'expliquer. Elle détermine les limites ou « un ensemble de traits qui circonscrivent un objet ». Selon les Définitions du pseudo-Platon, la définition est la . Aristote, dans le Topiques, définit le mot comme En mathématiques, on définit une notion à partir de notions antérieurement définies. Les notions de bases étant les symboles non logiques du langage considéré, dont l'usage est défini par les axiomes de la théorie.

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Matériel Point Modèle: Basics

Couvre le modèle de point matériel, les conditions initiales et les lois de Newton en physique.

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Couvre la solution des équations différentielles avec les conditions initiales et l'analyse des limites.

Analyse avancée II: équations différentielles et minuteries

Discute des concepts d'analyse avancée, en se concentrant sur les équations différentielles et les minuteurs dans les microcontrôleurs.

Analyse avancée II: problème de Cauchy et équations différentielles

Couvre le problème de Cauchy dans les équations différentielles, en se concentrant sur les conditions initiales et leur impact sur lunicité de la solution.

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Couvre les équations différentielles linéaires, en se concentrant sur les solutions, le Wronskian, et les méthodes pour résoudre les équations non homogènes.

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