Séance de cours

Vecteurs aléatoires gaussiens

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Dans cours

COM-302: Principles of digital communications

This course is on the foundations of digital communication. The focus is on the transmission problem (rather than being on source coding). ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de vecteurs aléatoires évalués complexes, en se concentrant sur les vecteurs aléatoires gaussiens et leurs propriétés statistiques, telles que la matrice de covariance. Emre Telatar discute des caractéristiques des vecteurs aléatoires complexes et de leur pertinence dans des applications réelles, en soulignant l'importance de spécifier les propriétés statistiques. La séance de cours se penche sur les définitions mathématiques et les propriétés des vecteurs aléatoires complexes, fournissant un aperçu de leur signification dans divers domaines.

Enseignant·e

Emre Telatar

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Serhat Emre Coban, Adway Girish, Ryan Yuanqing Song A dirigé les thèses EPFL de Aslan Tchamkerten, Stéphane Musy, Sibi Raj Bhaskaran Pillai, Robert Konsbruck, Dinkar Vasudevan, Eren Sasoglu, Mohammad Karzand, Alla Merzakreeva, Mine Alsan, Marc Desgroseilliers, Mani Bastani Parizi, Rajai Nasser, Serj Haddad, Elie Najm, Yunus Inan, Reka Inovan, Pierre Quinton A co-dirigé les thèses EPFL de Prasenjit Dey, Etienne Perron, Ayfer Özgür Aydin Cours Information theory

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Vecteur aléatoire

Un vecteur aléatoire est aussi appelé variable aléatoire multidimensionnelle. Un vecteur aléatoire est une généralisation à n dimensions d'une variable aléatoire réelle. Alors qu'une variable aléatoire réelle est une fonction qui à chaque éventualité fait correspondre un nombre réel, le vecteur aléatoire est une fonction X qui à chaque éventualité fait correspondre un vecteur de : où ω est l'élément générique de Ω, l'espace de toutes les éventualités possibles. Les applications X, ...

Variable aléatoire

vignette|La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire. En voici des exemples : la valeur d’un dé entre 1 et 6 ; le côté de la pièce dans un pile ou face ; le nombre de voitures en attente dans la 2e file d’un télépéage autoroutier ; le jour de semaine de naissance de la prochaine personne que vous rencontrez ; le temps d’attente dans la queue du cinéma ; le poids de la part de tomme que le fromager vous coupe quand vous lui en demandez un quart ; etc.

Inférence statistique

vignette|Illustration des 4 principales étapes de l'inférence statistique L'inférence statistique est l'ensemble des techniques permettant d'induire les caractéristiques d'un groupe général (la population) à partir de celles d'un groupe particulier (l'échantillon), en fournissant une mesure de la certitude de la prédiction : la probabilité d'erreur. Strictement, l'inférence s'applique à l'ensemble des membres (pris comme un tout) de la population représentée par l'échantillon, et non pas à tel ou tel membre particulier de cette population.

Complex random variable

In probability theory and statistics, complex random variables are a generalization of real-valued random variables to complex numbers, i.e. the possible values a complex random variable may take are complex numbers. Complex random variables can always be considered as pairs of real random variables: their real and imaginary parts. Therefore, the distribution of one complex random variable may be interpreted as the joint distribution of two real random variables.

Loi normale multidimensionnelle

En théorie des probabilités, on appelle loi normale multidimensionnelle, ou normale multivariée ou loi multinormale ou loi de Gauss à plusieurs variables, la loi de probabilité qui est la généralisation multidimensionnelle de la loi normale. gauche|vignette|Différentes densités de lois normales en un dimension. gauche|vignette|Densité d'une loi gaussienne en 2D. Une loi normale classique est une loi dite « en cloche » en une dimension.

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Variable aléatoire

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