Tests de rapport de vraisemblance: optimisation et applications

Cette séance de cours explore la théorie et les applications des tests de rapport de vraisemblance, en explorant leurs propriétés d'optimalité et leur utilisation pratique dans les tests d'hypothèses statistiques. Le paradigme Neyman-Pearson est combiné avec l'estimation du maximum de vraisemblance pour construire des tests puissants. Le concept de statistique du rapport de vraisemblance est introduit, ainsi que son rôle dans la comparaison des hypothèses. Des exemples illustrent l'application des tests de rapport de vraisemblance dans divers scénarios, y compris le test de l'égalité des moyennes et des distributions exponentielles. La séance de cours couvre également la distribution asymptotique de la statistique du rapport de vraisemblance, comme le démontre le théorème de Wilks.