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Calculs matriciels : changement de base et extensions

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Séances de cours associées (42)

Algèbre linéaire de base Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les cartes linéaires, les bases et les opérations matricielles.

Généralisation de la modification des matrices de base Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les bases linéaires de l'algèbre, y compris les matrices, le changement de base et les matrices inversées.

Décomposition et inertie : Actions de groupe et théorie de Galois Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les groupes de décomposition, les sous-groupes d'inertie, la théorie de Galois, les nombres premiers non-ramifiés et les champs cyclotomiques dans les actions de groupe et les extensions de champ.

Le lemme de Schur et ses représentations Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le lemme de Schur et ses applications dans les représentations d'une algèbre associative sur un champ algébriquement fermé.

Bases orthogonales et projection Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit les bases orthogonales, la projection sur les sous-espaces, et le processus Gram-Schmidt dans l'algèbre linéaire.

Nombres de complexes : Introduction et propriétés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'introduction de nombres complexes et de leurs propriétés, y compris le contexte historique et le calcul des normes.

Combinaisons linéaires et espaces vectoriels Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit des combinaisons linéaires dans les espaces vectoriels, les opérations et les polynômes de degré 2.

Algèbre de groupe : le théorème de Maschke Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le théorème de Wedderburn, les algèbres de groupe et le théorème de Maschke dans le contexte des algèbres simples de dimension finie et de leurs endomorphismes.

Orthogonalité et processus de Gram-Schmidt Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'orthogonalité, le processus Gram-Schmidt, les produits à points et la minimisation des solutions dans les systèmes.

Applications linéaires et indépendance Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les applications linéaires et leur impact sur l'indépendance de l'espace vecteur.

Transformée de Fourier : concepts et applications Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la transformée de Fourier, ses propriétés, ses applications dans le traitement du signal et les équations différentielles, en mettant l'accent sur le concept de dérivées devenant des multiplications dans le domaine des fréquences.

Invariance de Lorentz et Tenseurs Covariants Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'invariance de Lorentz, les tenseurs dans les espaces vectoriels et les potentiels électromagnétiques.

Raytracing : Intersection Sphère + Avion Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les espaces vectoriels, le produit intérieur, les rayons primaires et les intersections rayon-objet dans le contexte du raytracing.

Algèbre linéaire : propriétés et équations Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit des propriétés algébriques, des équations vectorielles et des opérations matricielles.

Calcul déterminant et règle de Cramer Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le calcul des déterminants et la règle de Cramer pour l'invertibilité des matrices.

Formes multilinéaires : Notation et applications Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les formes multilinéaires dans n variables sur un espace de k vecteurs, en mettant l'accent sur la notation et les applications.

Indice complexe réfractif Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'indice de réfraction complexe, son rôle dans la propagation, l'absorption et la réflectivité de la lumière.

Sans titre Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Systèmes linéaires : méthodes directes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la formulation des systèmes linéaires, les méthodes directes et itératives pour les résoudre, et le coût de la factorisation LU.

Matrices inversible : définitions et propriétés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les définitions et les propriétés des matrices inversible, y compris les déterminants et l'unicité des solutions.

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