Séances de cours associées à Fondements du logiciel

Composition des applications en mathématiques

Explore la composition des applications en mathématiques et l'importance de comprendre leurs propriétés.

Présente le produit cartésien et l'induction pour les épreuves utilisant des entiers et des ensembles.

Fonctions de cartographie et surjections

Explore les fonctions cartographiques, les surjections, les fonctions injectives et surjectives et les fonctions bijectives.

Topologie des surfaces de Riemann

Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.

Sémantique dans le traitement du langage informatique: comprendre le sens

Couvre la sémantique des langages de programmation, en se concentrant sur le langage Add et le rôle des règles de réécriture et des machines CK dans la compréhension du sens.

Atelier Coq: Introduction au théorème interactif

Introduit Coq, un assistant de théorème interactif basé sur l'isomorphisme de Curry-Howard.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Lambda Calculus: Syntaxe et Abstractions

Introduit des termes, des abstractions, des applications et des valeurs dans le calcul lambda.

Homéomorphismes locaux et couvertures

Couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures en multiples, en mettant l'accent sur les conditions dans lesquelles une carte est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture.

Similitudes et similarités linéaires

Explore les similitudes linéaires, démontrant leurs propriétés et leurs applications en géométrie.

Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Algorithmes d'approximation

Couvre les algorithmes d'approximation pour les problèmes d'optimisation, la relaxation LP et les techniques d'arrondi aléatoire.

Algorithmes et croissance des fonctions

Couvre les algorithmes d'optimisation, l'appariement stable et la notation Big-O pour l'efficacité de l'algorithme.

Compression: Inégalité de Kraft

Explique la compression et l'inégalité Kraft dans les codes et les séquences.

Une conjecture d'Erdös : preuve de Moreira, Richter et Robertson

Présente une courte preuve d'une conjecture d'Erdös, explorant des questions connexes et une preuve détaillée de la proposition.

Lambda Calculus: Numéros d'église

Explore les chiffres de l'église, les booléens, les paires, la récursion et l'équivalence comportementale dans Lambda Calculus.

Dérivés faibles: définition et propriétés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les dérivés faibles, leurs propriétés et leurs applications en analyse fonctionnelle.

Sémantique à grande échelle : définition d'expressions et de commandes arithmétiques Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la définition d'un langage de programmation simple et sa sémantique à grande échelle, y compris les expressions arithmétiques et les commandes impératives.

Hoare Logic: Fondements et applications Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre Hoare Logic, ses fondements, ses applications et son importance dans la vérification des programmes.

Polymorphisme dans Coq: Structures de données et fonctions Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le polymorphisme dans Coq, en se concentrant sur les structures de données et les fonctions telles que les listes, la longueur et l'ajout.