Formule d'inversion de Fourier

Cette séance de cours couvre la formule d'inversion de Fourier, en discutant du processus de trouver l'inverse d'une fonction en utilisant des transformées de Fourier. L'instructeur explique les concepts mathématiques derrière la formule et ses applications, en soulignant l'importance de comprendre le signe. La séance de cours se penche sur la définition naturelle du côté droit de la formule et explore la continuité de la fonction. Diverses propriétés de l'espace Schwartz sont introduites, y compris des fonctions décroissantes rapidement et l'inclusion de gaussiennes. La séance de cours se termine par une preuve détaillée de la formule, mettant en évidence les aspects de convergence et de continuité. Une attention particulière est accordée à l'espace Schwartz et à son rôle dans la définition de la fonction inverse.