Séance de cours

Lambda Calculus: Syntaxe et Abstractions

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Dans cours

CS-452: Foundations of software

The course introduces the foundations on which programs and programming languages are built. It introduces syntax, types and semantics as building blocks that together define the properties of a program part or a language. Students will learn how to apply ...

Description

Cette séance de cours couvre la syntaxe et la sémantique du calcul lambda, un modèle fondamental du calcul. Il introduit des termes, des abstractions, des applications et des valeurs dans le calcul lambda pur, soulignant la puissance des fonctions en tant que blocs de construction du calcul. La séance de cours explore les règles de cadrage des abstractions lambda, le style curried pour les fonctions multi-arguments et la sémantique opérationnelle pour l'application des fonctions. Il discute également de la signification du calcul lambda en tant que fondement des langages de programmation fonctionnels tels que ML, Haskell et Scheme.

Enseignant·e·s (2)

Martin Odersky

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Matthieu Bovel, Yaoyu Zhao, Anna Herlihy, Nguyên Cao Pham, Yichen Xu A dirigé les thèses EPFL de Julie Vachon, Matthias Zenger, Michel Schinz, Philippe Altherr, Vincent Cremet, Burak Emir, Stéphane Micheloud, Iulian Dragos, Philipp Haller, Gilles Dubochet, Tiark Rompf, Ingo Maier, Lukas Rytz, Aleksandar Prokopec, Heather Miller, Vlad Ureche, Nada Amin, Manohar Jonnalagedda, Hubert Plociniczak, Vojin Jovanovic, Sandro Stucki, Eugene Burmako, Dmytro Petrashko, Séb

Sébastien Jean Robert Doeraene

Expertise Language design, compilateurs, machines virtuelles.Pédagogie en informatique. Travail en cours Scala.js, the dialect of Scala for JavaScript and WebAssembly Sébastien Doeraene is a compiler/runtime systems hacker and a Scala enthusiast. Best known as the author of Scala.js, he is now lecturer at EPFL. He holds a PhD from EPFL, having worked under the supervision of Prof. Martin Odersky, and a master's degree in computer science engineering from Université catholique de Louvain in Belgium. When he

Source officielle

Proximité ontologique

Informatique théorique

Théorie des langages de programmation: Théorie des types

Concepts associés (32)

Typed lambda calculus

A typed lambda calculus is a typed formalism that uses the lambda-symbol () to denote anonymous function abstraction. In this context, types are usually objects of a syntactic nature that are assigned to lambda terms; the exact nature of a type depends on the calculus considered (see kinds below). From a certain point of view, typed lambda calculi can be seen as refinements of the untyped lambda calculus, but from another point of view, they can also be considered the more fundamental theory and untyped lambda calculus a special case with only one type.

Lambda-calcul

Le lambda-calcul (ou λ-calcul) est un système formel inventé par Alonzo Church dans les années 1930, qui fonde les concepts de fonction et d'application. On y manipule des expressions appelées λ-expressions, où la lettre grecque λ est utilisée pour lier une variable. Par exemple, si M est une λ-expression, λx.M est aussi une λ-expression et représente la fonction qui à x associe M. Le λ-calcul a été le premier formalisme pour définir et caractériser les fonctions récursives : il a donc une grande importance dans la théorie de la calculabilité, à l'égal des machines de Turing et du modèle de Herbrand-Gödel.

Lambda cube

thumb|Le lambda-cube. Initialement proposé par Henk Barendregt, le -cube permet de visualiser les différentes dimensions pour lesquelles le calcul des constructions apporte une généralisation par rapport au lambda-calcul simplement typé où un terme ne peut dépendre que d'un autre terme. Chaque axe représente une nouvelle forme d'abstraction : Terme dépendant de type : le polymorphisme ; Type dépendant de type : présence d'opérateurs de types ; Type dépendant de terme. Catégorie:Calculabilité Catégorie:Théor

Calcul des constructions

Le calcul des constructions (CoC de l'anglais calculus of constructions) est un lambda-calcul typé d'ordre supérieur dans lequel les types sont des valeurs de première classe. Il est par conséquent possible, dans le CoC, de définir des fonctions qui vont des entiers vers les entiers, mais aussi des entiers vers les types ou des types vers les types. Le CoC est fortement normalisant, bien que, d'après le théorème d'incomplétude de Gödel, il soit impossible de démontrer cette propriété dans le CoC lui-même, puisqu'elle implique sa cohérence.

Simply typed lambda calculus

The simply typed lambda calculus (), a form of type theory, is a typed interpretation of the lambda calculus with only one type constructor () that builds function types. It is the canonical and simplest example of a typed lambda calculus. The simply typed lambda calculus was originally introduced by Alonzo Church in 1940 as an attempt to avoid paradoxical use of the untyped lambda calculus. The term simple type is also used to refer extensions of the simply typed lambda calculus such as products, coproducts or natural numbers (System T) or even full recursion (like PCF).

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Lambda Calculus: Numéros d'église

Explore les chiffres de l'église, les booléens, les paires, la récursion et l'équivalence comportementale dans Lambda Calculus.

Sémantique dans le traitement du langage informatique: comprendre le sens

Couvre la sémantique des langages de programmation, en se concentrant sur le langage Add et le rôle des règles de réécriture et des machines CK dans la compréhension du sens.

Programmation fonctionnelle: concepts et mise en œuvre

Couvre les concepts et la mise en œuvre de la programmation fonctionnelle dans Scala, mettant l'accent sur les fonctions, les données immuables et l'abstraction des données.

Simply Taped Lambda Calculus: Fondements et propriétés

Couvre le calcul lambda simplement typé, en se concentrant sur sa syntaxe, sa sémantique et ses propriétés de système de type telles que le progrès et la préservation.

Algorithmes et croissance des fonctions

Couvre les algorithmes d'optimisation, l'appariement stable et la notation Big-O pour l'efficacité de l'algorithme.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Typed lambda calculus

Lambda-calcul

Lambda cube

Calcul des constructions

Simply typed lambda calculus

Afficher plus