Séance de cours

Traitement d'image II: Splines polynomiales

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Dans cours

MICRO-512: Image processing II

Study of advanced image processing; mathematical imaging. Development of image-processing software and prototyping in Jupyter Notebooks; application to real-world examples in industrial vision and biomedical imaging. ...

Description

Cette séance de cours couvre les transformations spatiales dans le traitement de l'image, y compris la cartographie des coordonnées one-to-one, la transformation de l'image par ré-échantillonnage et les splines polynomiales. Il explique la définition des splines, des propriétés de B-spline, de l'interpolation, des fonctions de base de B-spline, et de leur représentation. La séance de cours se penche également sur les opérateurs différentiels, les B-splines, les dérivés et la réponse impulsionnelle des intégrateurs n-fold.

Enseignant·e·s (4)

Michael Stefan Daniel Liebling

Enseignement et PhD A co-dirigé les thèses EPFL de Christian Jaques, Olivia Mariani, Adrian Shajkofci, François Thierry M Marelli Cours Apprentissage et intelligence artificielle EE-311 Ce cours présente une vue générale des techniques d'apprentissage automatique, passant en revue les algorithmes, le formalisme théorique et les protocoles expérimentaux.

Michaël Unser

Expertise Image Processing Medical Imaging Biological Imaging Wavelets Splines Multiresolution Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Youssef Haouchat, Vincent Patrick Lawrence Guillemet, Bassam El Rawas, Stanislas Ducotterd, Mehrsa Pourya, Zhiyuan Hu A dirigé les thèses EPFL de Stefan Horbelt, Jan Kybic, Maria Arrate Munoz Barrutia, Manuela Feilner, Slavica Jonic, Mathews Jacob, Michael Liebling, Michael Sühling, Muthuvel Arigovindan, François Aguet, Cédric Vonesch, Ildar Khalidov, Sathish Ramani, F

Daniel Sage

Expertise Publications Enseignement et PhD A co-dirigé les thèses EPFL de Daniel Andreas Schmitter, Anaïs Badoual, Laurène Donati Cours Bioimage informatics BIO-410 Le cours fournit une complète revue des méthodes, algorithmes et des outils logiciels utilisés en analyse d'images biologiques. Il expose les concepts fondamentaux et les solutions informatiques permettant d'extraire des informations quantitatives à partir d'images multidimensionnelles. Fundamentals of Image Analysis EE

Dimitri Nestor Alice Van De Ville

Expertise Neuro-imagerie, traitement des signaux, sciences des réseaux, systèmes dynamiques Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Alexandre Cionca, Chun Hei Michael Chan, Flavia Petruso, Bassam El Rawas, Nikolaos Molochidis, Christophe Pascal Jérémie Chênes, Fabrice Jean Guibert, Alessio Siviglia, Ekansh Sareen, Beatrice Lugli A dirigé les thèses EPFL de Djano Kandaswamy, Fikret Isik Karahanoglu, Nora Leonardi, Zafer Dogan, Jeffrey Adam Kasten, Naghmeh Ghazaleh, Rotem Roza Kopel, Daniela Maria Zölle

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse numérique

Concepts associés (17)

Interpolation numérique

En analyse numérique (et dans son application algorithmique discrète pour le calcul numérique), l'interpolation est une opération mathématique permettant de remplacer une courbe ou une fonction par une autre courbe (ou fonction) plus simple, mais qui coïncide avec la première en un nombre fini de points (ou de valeurs) donnés au départ. Suivant le type d'interpolation, outre le fait de coïncider en un nombre fini de points ou de valeurs, il peut aussi être demandé à la courbe ou à la fonction construite de vérifier des propriétés supplémentaires.

Spline interpolation

In the mathematical field of numerical analysis, spline interpolation is a form of interpolation where the interpolant is a special type of piecewise polynomial called a spline. That is, instead of fitting a single, high-degree polynomial to all of the values at once, spline interpolation fits low-degree polynomials to small subsets of the values, for example, fitting nine cubic polynomials between each of the pairs of ten points, instead of fitting a single degree-ten polynomial to all of them.

Interpolation multivariée

En analyse numérique, linterpolation multivariée ou linterpolation spatiale désigne l'interpolation numérique de fonctions de plus d'une variable. Le problème est similaire à celui de l'interpolation polynomiale sur un intervalle réel : on connait les valeurs d'une fonction à interpoler aux points et l'objectif consiste à évaluer la valeur de la fonction en des points . L'interpolation multivariée est notamment utilisée en géostatistique, où elle est utilisée pour reconstruire les valeurs d'une variable régionalisée sur un domaine à partir d'échantillons connus en un nombre limité de points.

Interpolation polynomiale

En mathématiques, en analyse numérique, l'interpolation polynomiale est une technique d'interpolation d'un ensemble de données ou d'une fonction par un polynôme. En d'autres termes, étant donné un ensemble de points (obtenu, par exemple, à la suite d'une expérience), on cherche un polynôme qui passe par tous ces points, p(xi) = yi, et éventuellement vérifie d'autres conditions, de degré si possible le plus bas. Cependant, dans le cas de l'interpolation lagrangienne, par exemple, le choix des points d'interpolation est critique.

Opérateur différentiel

En mathématiques, et plus précisément en analyse, un opérateur différentiel est un opérateur agissant sur des fonctions différentiables. Lorsque la fonction est à une seule variable, l'opérateur différentiel est construit à partir des dérivées ordinaires. Lorsque la fonction est à plusieurs variables, l'opérateur différentiel est construit à partir des dérivées partielles. Un opérateur différentiel agissant sur deux fonctions est appelé opérateur bidifférentiel.

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Séances de cours associées (64)

Traitement de l'image II

Explore l'interpolation d'images, les splines, les ondelettes et les transformations géométriques dans le traitement d'images.

Analyse des erreurs et Interpolation

Explore l'analyse des erreurs et les limites de l'interpolation sur des nœuds uniformément répartis.

Traitement d'image II: Propriétés de la B-spline et opérateurs de gradient

Explore les propriétés B-spline, les opérateurs de gradient, l'interpolation et les filtres de différenciation dans le traitement d'image.

Interpolation linéaire par morceaux

Couvre le concept d'interpolation linéaire par morceaux et l'importance de diviser correctement les intervalles.

Interpolation: Phénomènes et méthodes spatiales

Couvre les méthodes d'interpolation déterministe globale et locale dans les systèmes d'information géographique, en discutant des connaissances spécialisées, de la sélection des méthodes et de l'estimation de l'incertitude.

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Concepts associés (17)

Interpolation numérique

Spline interpolation

Interpolation multivariée

Interpolation polynomiale

Opérateur différentiel

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