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Interpolation: Phénomènes et méthodes spatiales

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Description

Cette séance de cours introduit le concept d'interpolation spatiale dans le contexte des systèmes d'information géographique. Il traite de sujets tels que les méthodes d'interpolation déterministe globale et locale, y compris la régression, le voisin le plus proche, la courbe B et la moyenne mobile pondérée. La séance de cours explique les différences entre les méthodes mondiales et locales, l'importance des connaissances spécialisées dans le choix de la méthode appropriée et les erreurs potentielles associées aux méthodes déterministes. Il examine également les techniques de validation croisée pour estimer l'incertitude et conclut en soulignant le caractère arbitraire de la sélection des méthodes et l'incertitude qui en résulte dans le processus d'interpolation.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse numérique

Concepts associés (32)

Interpolation au plus proche voisin

Linterpolation au plus proche voisin (ou interpolation arrondie) est une méthode simple d'interpolation numérique d'un ensemble de points en dimension 1 ou supérieure (interpolation multivariée). Le problème de l'interpolation consiste à calculer une valeur approchée d'une fonction en un point quelconque à partir des valeurs de la fonction données en des points définis. L'algorithme du plus proche voisin détermine la valeur recherchée comme étant égale à la valeur au point le plus proche, sans considérer les autres valeurs connues, construisant ainsi une fonction constante par morceaux.

Interpolation numérique

En analyse numérique (et dans son application algorithmique discrète pour le calcul numérique), l'interpolation est une opération mathématique permettant de remplacer une courbe ou une fonction par une autre courbe (ou fonction) plus simple, mais qui coïncide avec la première en un nombre fini de points (ou de valeurs) donnés au départ. Suivant le type d'interpolation, outre le fait de coïncider en un nombre fini de points ou de valeurs, il peut aussi être demandé à la courbe ou à la fonction construite de vérifier des propriétés supplémentaires.

Interpolation multivariée

En analyse numérique, linterpolation multivariée ou linterpolation spatiale désigne l'interpolation numérique de fonctions de plus d'une variable. Le problème est similaire à celui de l'interpolation polynomiale sur un intervalle réel : on connait les valeurs d'une fonction à interpoler aux points et l'objectif consiste à évaluer la valeur de la fonction en des points . L'interpolation multivariée est notamment utilisée en géostatistique, où elle est utilisée pour reconstruire les valeurs d'une variable régionalisée sur un domaine à partir d'échantillons connus en un nombre limité de points.

Analyse spatiale

vignette|200px|Carte de cas de choléra pendant l'épidémie de 1854 à Londres L'analyse spatiale est une approche géographique qui étudie les localisations et les interactions spatiales en tant que composantes actives des fonctionnements sociétaux. Elle part du postulat selon lequel l'espace est acteur organisé. C'est une science nomothétique donc elle vise à proposer une approche modélisée de l'espace géographique en mettant en évidence des formes récurrentes d'organisation spatiales et des théories, notamment à travers diverses notions-clés : distance, réseaux, structure, .

Interpolation polynomiale

En mathématiques, en analyse numérique, l'interpolation polynomiale est une technique d'interpolation d'un ensemble de données ou d'une fonction par un polynôme. En d'autres termes, étant donné un ensemble de points (obtenu, par exemple, à la suite d'une expérience), on cherche un polynôme qui passe par tous ces points, p(xi) = yi, et éventuellement vérifie d'autres conditions, de degré si possible le plus bas. Cependant, dans le cas de l'interpolation lagrangienne, par exemple, le choix des points d'interpolation est critique.

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Séances de cours associées (64)

Phénomènes spatiaux: Isovaleurs MOOC: Systèmes d’Information Géographique 2

Couvre les phénomènes spatiaux continus et les isovalences dans les systèmes d'information géographique, y compris les méthodes d'interpolation et les exemples de courbes d'isovalence pour divers facteurs environnementaux.

Phénomène spatial: Interpolation 1 MOOC: Systèmes d’Information Géographique 2

Couvre les méthodes d'interpolation mondiale et locale dans les systèmes d'information géographique.

Théorème d'approximation universelle: MLP

Couvre les perceptrons multicouches (MLP) et leur application de la classification à la régression, y compris le théorème d'approximation universelle et les défis liés aux gradients.

Interpolation : méthodes globales et méthodes locales MOOC: Systèmes d’Information Géographique 2

Couvre l'interpolation dans les SIG, en mettant l'accent sur les méthodes globales et locales.

Phénomènes spatiaux: Isovaleurs

Couvre les courbes d'isovalence dans les systèmes d'information géographique et leur création à l'aide de QGIS.

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Concepts associés (32)

Interpolation au plus proche voisin

Interpolation numérique

Interpolation multivariée

Analyse spatiale

Interpolation polynomiale

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