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Séance de cours

Traitement de l'image II

Dans cours

MICRO-512: Image processing II

Study of advanced image processing; mathematical imaging. Development of image-processing software and prototyping in Jupyter Notebooks; application to real-world examples in industrial vision and biomedical imaging. ...

Description

Cette séance de cours couvre les concepts de représentations d'images continues / discrètes, d'interpolation d'images classiques et généralisées, de splines polynomiales, d'ondelettes et d'interpolation de splines cubiques. Il traite également des solutions de filtrage d'interpolation, des fonctions de base B-spline, de la transformée de Haar, des pyramides d'images et des transformations géométriques des images.

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Regarder sur Mediaspace

Enseignant·e·s (4)

Michaël Unser

Daniel Sage

Michael Stefan Daniel Liebling

Dimitri Nestor Alice Van De Ville

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse numérique

Concepts associés (31)

Interpolation numérique

En analyse numérique (et dans son application algorithmique discrète pour le calcul numérique), l'interpolation est une opération mathématique permettant de remplacer une courbe ou une fonction par une autre courbe (ou fonction) plus simple, mais qui coïncide avec la première en un nombre fini de points (ou de valeurs) donnés au départ. Suivant le type d'interpolation, outre le fait de coïncider en un nombre fini de points ou de valeurs, il peut aussi être demandé à la courbe ou à la fonction construite de vérifier des propriétés supplémentaires.

Interpolation multivariée

En analyse numérique, linterpolation multivariée ou linterpolation spatiale désigne l'interpolation numérique de fonctions de plus d'une variable. Le problème est similaire à celui de l'interpolation polynomiale sur un intervalle réel : on connait les valeurs d'une fonction à interpoler aux points et l'objectif consiste à évaluer la valeur de la fonction en des points . L'interpolation multivariée est notamment utilisée en géostatistique, où elle est utilisée pour reconstruire les valeurs d'une variable régionalisée sur un domaine à partir d'échantillons connus en un nombre limité de points.

Spline

vignette|Exemple de spline quadratique. En mathématiques appliquées et en analyse numérique, une spline est une fonction définie par morceaux par des polynômes. Spline est un terme anglais qui, lorsqu'il est utilisé en français, est généralement prononcé , à la française. Il désigne une réglette de bois souple appelée cerce en français. Toutefois, dans l'usage des mathématiques appliquées, le terme anglais spline est généralisé et le mot français cerce ignoré.

Interpolation polynomiale

En mathématiques, en analyse numérique, l'interpolation polynomiale est une technique d'interpolation d'un ensemble de données ou d'une fonction par un polynôme. En d'autres termes, étant donné un ensemble de points (obtenu, par exemple, à la suite d'une expérience), on cherche un polynôme qui passe par tous ces points, p(xi) = yi, et éventuellement vérifie d'autres conditions, de degré si possible le plus bas. Cependant, dans le cas de l'interpolation lagrangienne, par exemple, le choix des points d'interpolation est critique.

Interpolation bilinéaire

L'interpolation bilinéaire est une méthode d'interpolation pour les fonctions de deux variables sur une grille régulière. Elle permet de calculer la valeur d'une fonction en un point quelconque, à partir de ses deux plus proches voisins dans chaque direction. C'est une méthode très utilisée en pour le , qui permet d'obtenir de meilleurs résultats que l'interpolation par plus proche voisin, tout en restant de complexité raisonnable.

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Séances de cours associées (45)

Interpolation linéaire par morceaux

Couvre le concept d'interpolation linéaire par morceaux et l'importance de diviser correctement les intervalles.

Interpolation : méthodes globales et méthodes locales MOOC: Systèmes d’Information Géographique 2

Couvre l'interpolation dans les SIG, en mettant l'accent sur les méthodes globales et locales.

Interpolation polynomiale: Optimisation de l'erreur

Couvre l'optimisation de l'erreur dans l'interpolation polynomiale, en mettant l'accent sur la minimisation de l'erreur en plaçant stratégiquement des points d'interpolation.

Rapprochement des données

Couvre la méthode des moindres carrés pour le rapprochement des données et la gestion des erreurs.

Deep Learning Modus Operandi

Explore les avantages des réseaux plus profonds dans l'apprentissage profond et l'importance de la surparamétrie et de la généralisation.

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Concepts associés (31)

Interpolation numérique

Interpolation multivariée

Spline

Interpolation polynomiale

Interpolation bilinéaire

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