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Simulation stochastique : Fondamentaux

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Dans cours

MATH-414: Stochastic simulation

The student who follows this course will get acquainted with computational tools used to analyze systems with uncertainty arising in engineering, physics, chemistry, and economics. Focus will be on sampling methods as Monte Carlo, quasi Monte Carlo, Mark ...

Description

Cette séance de cours couvre l'organisation du cours, y compris les horaires des sessions de séance de courss et d'exercices, les ressources en ligne et l'assistant de cours. Il présente du matériel de cours, des exemples motivants et le modèle de file d'attente G/G/1. La séance de cours explore les méthodes de simulation pour les modèles de file dattente, les sujets de finance computationnelle comme le risque dassurance et la tarification des options, et les concepts de statistiques computationnelles comme le test de rapport de vraisemblance. Il explore également le modèle d'Ising en physique computationnelle et décrit le contenu du cours, les séances d'exercices et la structure des examens.

Enseignant·e

Fabio Nobile

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Veronica Montanaro, Matteo Raviola, Francesca Bettinelli, Eliott Van Dieren, Riccardo Saporiti, Giacomo Mossinelli, Noé Stauffer, Fabio Zoccolan A dirigé les thèses EPFL de Diane Sylvie Guignard, Francesco Tesei, Eleonora Musharbash, Matthieu Claude Martin, Davide Pradovera, Sundar Subramaniam Ganesh, Eva Vidlicková, Juan Pablo Madrigal Cianci, Andrea Zanoni, Thomas Simon Spencer Trigo Trindade A co-dirigé les thèses EPFL de Michele Pisaroni Cours Analyse avan

Source officielle

Concepts associés (31)

Test du rapport de vraisemblance

En statistiques, le test du rapport de vraisemblance est un test statistique qui permet de tester un modèle paramétrique contraint contre un non contraint. Si on appelle le vecteur des paramètres estimés par la méthode du maximum de vraisemblance, on considère un test du type : contre On définit alors l'estimateur du maximum de vraisemblance et l'estimateur du maximum de vraisemblance sous .

Fonction de vraisemblance

vignette|Exemple d'une fonction de vraisemblance pour le paramètre d'une Loi de Poisson En théorie des probabilités et en statistique, la fonction de vraisemblance (ou plus simplement vraisemblance) est une fonction des paramètres d'un modèle statistique calculée à partir de données observées. Les fonctions de vraisemblance jouent un rôle clé dans l'inférence statistique fréquentiste, en particulier pour les méthodes statistiques d'estimation de paramètres.

Sciences numériques

Les sciences numériques (traduction de l'anglais computational sciences), autrement dénommées calcul scientifique ou informatique scientifique, ont pour objet la construction de modèles mathématiques et de méthodes d'analyse quantitative, en se basant sur l'utilisation des sciences du numérique, pour analyser et résoudre des problèmes scientifiques. Cette approche scientifique basée sur un recours massif aux modélisations informatiques et mathématiques et à la simulation se décline en : médecine numérique, biologie numérique, archéologie numérique, mécanique numérique, par exemple.

Likelihood principle

In statistics, the likelihood principle is the proposition that, given a statistical model, all the evidence in a sample relevant to model parameters is contained in the likelihood function. A likelihood function arises from a probability density function considered as a function of its distributional parameterization argument.

Mathématiques computationnelles

vignette| Une interprétation en noir et blanc de la tablette YBC 7289 de la Yale Babylonian Collection (vers 1800–1600 avant notre ère), montrant une approximation babylonienne de la racine carrée de 2 (1 24 51 10 w : sexagésimal) dans le contexte du théorème de Pythagore pour un triangle isocèle. La tablette donne également un exemple où un côté du carré est 30 et la diagonale résultante est 42 25 35 soit 42,4263888.

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Séances de cours associées (64)

Test du rapport de vraisemblance : Détection et estimation

Couvre le test de rapport de vraisemblance pour la détection et l'estimation dans l'analyse statistique.

Simulation stochastique : introduction et modèle de file d'attente G/G/1

Couvre le cours de simulations stochastiques, le modèle de file d'attente G/G/1, la finance computationnelle, les statistiques, la physique et l'inférence bayésienne.

Estimation maximale de la probabilité : Statistiques multivariées

Explore l'estimation de la probabilité maximale et les tests d'hypothèses multivariées, y compris les défis et les stratégies pour tester plusieurs hypothèses.

Test du rapport de probabilité : test d'hypothèse

Couvre les méthodes de test du rapport de vraisemblance et de test d'hypothèse à l'aide d'estimations maximales de vraisemblance.

Inférence statistique

Couvre le ratio de probabilité statistique, les intervalles de confiance et les concepts de test d'hypothèse.

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