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Preuves : Contraposition vs. Contradiction
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Graph Sketching : Composants connectés
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Couvre le concept d'esquisse graphique en mettant l'accent sur les composants connectés.
Solutions fondamentales
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Explore les solutions fondamentales dans les équations aux dérivées partielles, en soulignant leur importance dans les applications mathématiques.
Hermite Forme normale: Calcul et propriétés
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Couvre le calcul et les propriétés de la forme normale Hermite (HNF) dans la théorie de la matrice et la théorie du réseau.
Transport optimal : Équation thermique et espaces métriques
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Explore le transport optimal dans les équations de chaleur et les espaces métriques.
Potentiel newtonien : Domaines liés
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Explore le potentiel newtonien dans des domaines délimités, en discutant de ses conditions et de ses propriétés.
Théorie du nombre : Opérations et équivalence
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Entiers et Anneaux
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Couvre les entiers, les anneaux, les sous-anneaux, l'inversibilité, les diviseurs de zéro et les relations d'équivalence dans les fractions formelles.
Décomposition des chaînes Markov
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Couvre la décomposition des chaînes de Markov, la preuve LLN, l'application du modèle d'inventaire et les coûts moyens.
Preuve des propriétés du sous-groupe Sylow
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Explore les propriétés des p-sous-groupes de Sylow dans un groupe.
Analyse fonctionnelle I : 18 novembre 2021
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Couvre les ensembles partiellement ordonnés, les éléments maximaux, les limites supérieures et le lemme de Zorn en analyse fonctionnelle.
Orthogonalité et méthodes des moindres carrés
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Formes harmoniques et surfaces de Riemann
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Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann, couvrant l'unicité des solutions et l'identité bilinéaire de Riemann.
Principes fondamentaux de l'arithmétique : équivalence et irréductibilité
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Optimisation convexe: descente de gradient
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Explore la dimension VC, la descente de gradient, les ensembles convexes et les fonctions Lipschitz en optimisation convexe.
Sparsest Cut : le théorème de Bourgain
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Explore le théorème de Bourgain sur la coupe la plus clairsemée dans les graphes, en mettant l'accent sur la sémimétrie et l'optimisation des coupes.
Découpe la plus rapide: (log n) Algorithme d'approximation
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Couvre l'algorithme d'approximation (log n) pour le problème de coupe la plus clairsemée, en présentant les théorèmes mathématiques et les preuves.
Math-101(fr) / Min/Max, Inf/Sup
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Couvre les concepts minimum, maximum, infimum et supremum en nombres réels avec des exemples et des preuves.
Preuve de point fixe: Examen Blanc
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Couvre la définition et la preuve des méthodes de point fixe, en soulignant limportance de la continuité.
Programmation semi-définie
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Couvre la programmation et l'optimisation semi-définies sur des cônes semi-définis positifs.
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