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Fonction Dirac Delta et ODE

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Dans cours

CH-250: Mathematical methods in chemistry

This course consists of two parts. The first part covers basic concepts of molecular symmetry and the application of group theory to describe it. The second part introduces Laplace transforms and Fourier series and their use for solving ordinary and partia ...

Description

Cette séance de cours couvre la fonction delta de Dirac, ses propriétés et ses dérivés, ainsi que les transformées de Laplace pour résoudre les équations différentielles ordinaires. Il discute également des réactions unimoléculaires irréversibles, réversibles et pilotées, en mettant l'accent sur la convolution et le théorème de convolution.

Enseignant·e·s (2)

Ulrich Lorenz

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Jakub Hruby A dirigé les thèses EPFL de Pavel Olshin, Gabriele Bongiovanni, Chengcheng Yan, Oliver Florian Harder, Mowry Nathan Junior, Constantin Richard Krüger

Jiri Vanicek

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Liam Oliver Marsh, Yeha Lee, Davide Barbiero, Yannick Calvino Alonso, Manas Nagda A dirigé les thèses EPFL de Cesare Mollica, Ray Marcel Marin Florez, Marius Wehrle, Aurélien Patoz, Konstantin Karandashev, Tomislav Begusic, Julien Roulet, Seonghoon Choi, Roya Moghaddasi Fereidani, Zhan Tong Zhang, Eriks Kletnieks, Alan Scheidegger, Fabian Kröninger Cours Mathematical methods in chemistry CH-250 Ce cours comprend 2 parties. La 1ère partie couvre l

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Concepts associés (31)

Molécularité

En chimie, la molécularité est le nombre d'entités moléculaires (atomes, molécules, ions) qui entrent simultanément en collision lors d'une réaction élémentaire. Tandis que l'ordre de réaction est déterminé expérimentalement, la molécularité est un concept théorique et on ne peut l'appliquer qu'à des réactions élémentaires. Pour ces réactions, l'ordre de réaction, la molécularité et la somme des coefficients stœchiométriques ont la même valeur (même s'il s'agit de concepts différents).

Équation différentielle homogène

L'expression équation différentielle homogène a deux significations totalement distinctes et indépendantes. Une équation différentielle du premier ordre mais non nécessairement linéaire est dite homogène de degré n si elle peut s'écrire sous la forme où F est une fonction homogène de degré n, c'est-à-dire vérifiant Autrement dit (en posant h(u)=F(1,u)), c'est une équation qui s'écrit Le cas le plus étudié est celui où le degré d'homogénéité est 0, à tel point que dans ce cas on ne mentionne même pas le degré.

Réaction élémentaire

Une réaction élémentaire est une réaction chimique dans laquelle aucun intermédiaire réactionnel n'intervient. Elle se produit en une seule étape, et passe par un seul état de transition.

Numerical methods for ordinary differential equations

Numerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.

Processus unimoléculaire

Un processus unimoléculaire est un processus dans lequel une seule molécule réagit afin de se transformer en une autre molécule (isomérisation) ou bien en plusieurs molécules (dissociation). En cinétique chimique, une étape élémentaire unimoléculaire sera d'ordre un par rapport au seul réactif. Si une réaction unimoléculaire donnée n'est pas d'ordre un expérimentalement, il faut conclure qu'il possède plus qu'une étape élémentaire. En pratique, nombreuses réactions unimoléculaires sont d'ordre deux, ce qui s'explique par le mécanisme Lindemann-Hinshelwood de deux étapes.

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Séances de cours associées (64)

Distributions et transformation de Laplace : concepts clés

Discute des distributions, de la transformée de Laplace et de leurs applications en analyse mathématique.

Équations différentielles : analyse de la variation de vitesse

Couvre l'analyse de la variation de la vitesse à l'aide d'équations différentielles et de petits intervalles de temps.

Équations différentielles : méthodes de solution MOOC: Electrotechnique II

Explore la résolution des équations différentielles et les propriétés des fonctions exponentielles en génie électrique.

La cinétique du traceur : modèle de compartiment uniforme MOOC: Principes fondamentaux de l'imagerie biomédicale : Ultrasons, rayons X, tomographie par émission de positrons (TEP) et applications

Explore la cinétique du traceur de premier ordre dans l'imagerie biomédicale à l'aide du modèle du compartiment à un tissu et discute de la fonction d'entrée et de la perfusion de bolus intraveineux.

Notion de fonction de transfert

Introduit le concept de fonction de transfert dans l'analyse dynamique des systèmes.

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Concepts associés (31)

Molécularité

Équation différentielle homogène

Réaction élémentaire

Une réaction élémentaire est une réaction chimique dans laquelle aucun intermédiaire réactionnel n'intervient. Elle se produit en une seule étape, et passe par un seul état de transition.

Numerical methods for ordinary differential equations

Processus unimoléculaire

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