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La cinétique du traceur : modèle de compartiment uniforme

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Description

Cette séance de cours couvre les fondamentaux de la cinétique du traceur dans l'imagerie biomédicale, en se concentrant sur le modèle du compartiment à un tissu. Il explique la cinétique du traceur de premier ordre, la réaction chimique unidirectionnelle de S à T et la mesure de l'enrichissement du traceur. La séance de cours se décline également dans les équations différentielles ordinaires linéaires de premier ordre décrivant le modèle et la transformation de Laplace. Des exemples sont fournis pour illustrer les concepts, y compris la fonction d'entrée, la perfusion de bolus intraveineux et la concentration d'un traceur authentique dans le sang artériel au fil du temps.

Dans MOOC

Principes fondamentaux de l'imagerie biomédicale : Ultrasons, rayons X, tomographie par émission de positrons (TEP) et applications

Ce cours montre comment les principes physiques existants transcendent l'imagerie biologique et établissent un lien important avec les sciences de la vie, illustrant les contributions que la physique peut apporter aux sciences de la vie. Des exemples pratiques seront présentés pour illustrer la modalité d'imagerie respective, son utilisation, ses prémisses et ses limites, et la sécurité biologique sera abordée. Pendant ce cours, vous développerez une bonne compréhension des mécanismes conduisant au contrast

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Équation différentielle

Concepts associés (28)

Cinétique chimique

La cinétique chimique est l'étude de la vitesse des réactions chimiques. Sur le plan disciplinaire, elle fait partie de la chimie physique. Certaines réactions sont totales et très rapides, voire instantanées, comme les explosions. D'autres sont tellement lentes qu'elles durent plusieurs années (comme la formation de la rouille), voire plusieurs siècles (comme la formation du charbon ou du pétrole). Certaines sont même tellement lentes que les réactifs de départ sont considérés comme stables, par exemple la transformation du diamant en carbone graphite.

Réaction chimique

Une réaction chimique est une transformation de la matière au cours de laquelle les espèces chimiques qui constituent la matière sont modifiées. Les espèces qui sont consommées sont appelées réactifs ; les espèces formées au cours de la réaction sont appelées produits. Depuis les travaux de Lavoisier (1777), les scientifiques savent que la réaction chimique se fait sans variation mesurable de la masse : , qui traduit la conservation de la masse. thumb|La réaction aluminothermique est une oxydo-réduction spectaculaire.

Équation différentielle ordinaire

En mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.

Équation différentielle

En mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.

Rate equation

In chemistry, the rate law or rate equation for a chemical reaction is a mathematical equation that links the rate of forward reaction with the concentrations or pressures of the reactants and constant parameters (normally rate coefficients and partial reaction orders). For many reactions, the initial rate is given by a power law such as where [\mathrm{A}] and [\mathrm{B}] express the concentration of the species \mathrm{A} and \mathrm{B}, usually in moles per liter (molarity, M).

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Séances de cours associées (64)

Réactions complexes : cinétiques et approximations

Couvre les réactions complexes, les lois de vitesse, les équations différentielles et l'approximation à l'état d'équilibre pour les réactions parallèles.

Voie Représentation intégrale des propagateurs

Couvre la représentation intégrale du chemin des propagateurs pour les particules libres et les oscillateurs harmoniques.

Equilibrium Reaction Kinetics

Couvre la résolution de la cinétique pour une réaction d'équilibre et l'impact des facteurs sur la progression de la réaction.

Signaux et systèmes : changement de temps et réflexion

Explore le décalage temporel, la réflexion, la réponse d'un système, la convolution et les équations différentielles dans les signaux et les systèmes.

Équations différentielles : analyse de la variation de vitesse

Couvre l'analyse de la variation de la vitesse à l'aide d'équations différentielles et de petits intervalles de temps.

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Concepts associés (28)

Cinétique chimique

Réaction chimique

Équation différentielle ordinaire

Équation différentielle

Rate equation

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